Słownik

Empirinė taisyklė, nurodanti, kokia dalis duomenų normaliajame skirstinyje patenka į 1, 2 ar 3 standartinių nuokrypių intervalą.

Taškas, kuriame x=0, t. y. (0, f(0)). Pvz., f(x)=2x−5 → (0,−5).

Trupmena, kurios vardiklyje yra kintamasis.

Seka, kurios nariai keičia ženklą (kai $q < 0$).

Jei kritiniame taške $f''(x) < 0$, tai maksimumas (kalnas). Jei $f''(x) > 0$, tai minimumas (duobė).

Visos kintamojo reikšmės, su kuriomis reiškinys turi prasmę. Trupmenoms galioja taisyklė: vardiklis $ \ne 0 $.

Visos galimos argumento $x$ reikšmės. Logaritmo $\log_a x$ atveju $x$ privalo būti teigiamas ($x > 0$).

Visi leistini x. Pvz., f(x)=√x turi D(f)=[0; +∞).

Visų leistinų kintamojo reikšmių aibė. Pvz., logaritmo argumentas privalo būti $>0$, vardiklis $\ne 0$.

Skaičius, lygus pirmykštės funkcijos pokyčiui intervale $[a; b]$. Geometriškai reiškia plotą tarp funkcijos grafiko ir $x$ ašies (su ženklu).

Apibrėžto apskritimo centras. Vidurio statmenų susikirtimo taškas.

Taisyklingosios piramidės šoninės sienos (trikampio) aukštinė.

Sąlygos, kurias turi tenkinti kintamieji (pvz., laikas $t>0$, ilgis $x < 10$). Tai apibrėžia funkcijos apibrėžimo sritį $D$.

Visų taškų, nutolusių nuo centro tokiu pat atstumu r, aibė. Pvz., rato briauna; spindulys r – atstumas nuo centro iki krašto.

Kampas iš intervalo [0; π], kurio kosinusas lygus a. Svarbu: arccos(-a) = π - arccos(a).

Kūgio, rutulio ir ritinio (su $h=2r$) tūrių santykis yra $1:2:3$.

Atvirkštinė funkcija: randa kampą iš intervalo $[-\pi/2; \pi/2]$, kurio sinusas lygus $a$.

Kampas iš intervalo [-π/2; π/2], kurio sinusas lygus a. Naudojamas pirminei sinuso lygties sprendinių serijai rasti.

Kampas iš intervalo (-π/2; π/2), kurio tangentas lygus a. Funkcija yra nelyginė: arctg(-a) = -arctg(a).

Įėjimo dydis (x), kurį „paduodame“ funkcijai. Pvz., kelionės laikas t.

Grafiko dalis, esanti $y$ ašies dešinėje, atspindima į kairę (kairioji dalis pašalinama).

Skaičių seka, kurioje skirtumas tarp gretimų narių yra pastovus.

Taškai išsidėstę tiesėje. Tai diskrečioji tiesinės funkcijos versija.

Tiesė, prie kurios grafikas artėja. Pvz., y=1/x turi x=0 kaip vertikalią asimptotę.

Sukinio (ritinio, kūgio) pjūvis plokštuma, einančia per jo sukimosi ašį (centrą).

Mnemonika ženklams ketvirčiuose (All, Sin, Tan, Cos yra teigiami atitinkamuose ketvirčiuose).

Funkcija $X: \Omega \to \mathbb{R}$, priskirianti realųjį skaičių kiekvienai bandymo baigčiai.

Transformacija $-f(x)$. Grafikas apsiverčia „aukštyn kojom“.

Transformacija $f(-x)$. Grafikas apsiverčia kairė/dešinė.

Reiškia, kad kraštinės reikšmės neįeina į sprendinį (naudojama su < ir > ženklais).

Funkcija, kuri „atšaukia“ pradinės funkcijos veikimą. Jų grafikai simetriški tiesės $y=x$ atžvilgiu.

Statmenas atstumas tarp pagrindų (prizmėje) arba nuo viršūnės iki pagrindo (piramidėje).

Veiksmas, kurio rezultatas nėra iš anksto žinomas (pvz., kauliuko metimas).

Riba, prie kurios artėja begalinės nykstamosios GP narių suma. Formulė: $S = b_1 / (1-q)$.

Dauginamasis, kuris yra kiekviename reiškinio naryje ir kurį galima iškelti prieš skliaustus.

Simetriškas sprendinys: x = ± arccos(a) + 2πk, k ∈ Z.

Formulė, apimanti visus begalinius sprendinius: x = (-1)^k * arcsin(a) + πk, k ∈ Z.

Periodinis sprendinys su trumpesniu periodu: x = arctg(a) + πk, k ∈ Z.

Vienintelė atkarpa, jungianti dvi prasilenkiančias tieses ir esanti statmena joms abiem.

Trumpiausia atkarpa, jungianti dvi prasilenkiančias tieses ir statmena joms abiem.

Mažiausias bendras kartotinis visiems trupmenų vardikliams; reikalingas norint sudėti ar atimti trupmenas.

Formulė bet kuriam nariui rasti: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.

Bandymas, turintis tik dvi baigtis (sėkmė/nesėkmė).

Ketvirtojo laipsnio lygtis $ax^4+bx^2+c=0$, sprendžiama keitimu $t=x^2$.

Skaičius, rodantis, keliais būdais galima pasirinkti k elementų iš n. Žymimas „n virš k“.

Erdvinis kūnas, apribotas plokščiais daugiakampiais (sienomis).

Įvykis, kuris įvyksta visada ($P=1$). Sutampa su imtimi $\Omega$.

Taisyklė, nusakanti, kad lygtys sin x = a ir cos x = a turi sprendinių tik tada, kai a yra intervale [-1; 1].

Fundamentali teorema, teigianti, kad nepriklausomų atsitiktinių dydžių suma (arba vidurkis) artėja prie normaliojo skirstinio, kai dėmenų skaičius didėja.

Kampas, kurio viršūnė – apskritimo centre. Jo dydis lygus atitinkamo lanko dydžiui.

Pusiaukraštinių susikirtimo taškas. Dalija jas santykiu $2:1$.

Formulė $(u/v)' = (u'v - uv')/v^2$, taikoma diferencijuojant trupmeną.

Tikimybių dauginimas situacijoje „ir“.

Principas: jei veiksmą A atlikus m būdais, veiksmą B galima atlikti n būdų, tai seką „A ir B“ galima atlikti m · n būdų.

Santykinis tikimybės artinys: pasikartojimų dalis iš bandymų skaičiaus.

Rinkiniai iš k elementų, pasirinktų iš n galimų, kur tvarka NESVARBI. Žymima C_n^k.

Logaritmas, kurio pagrindas yra 10. Žymimas $\lg x$ arba $\log x$.

Parodo, kokią dalį priklausomo kintamojo variacijos paaiškina modelis.

Progresija, kurios skirtumas $d > 0$.

Intervalas, kuriame $f'(x) > 0$. Grafikas kyla į viršų iš kairės į dešinę.

Rutulio pjūvis plokštuma, einančia per rutulio centrą. Jo spindulys lygus rutulio spinduliui.

Veiksmas, kurio metu randama funkcijos išvestinė.

Atsitiktinis dydis, kuris gali įgyti tik baigtinį arba skaičiuojamą reikšmių kiekį (pvz., sveikieji skaičiai).

Dydis $D = b^{2} - 4ac$, padedantis nuspręsti sprendinių skaičių.

Kvadratinės lygties rodiklis $D=b^2-4ac$. Jei $D>0$ – 2 sprendiniai, $D=0$ – 1, $D<0$ – nėra.

Būdas skaičiuoti sukinio tūrį, kai figūra sukama apie ašį. Naudojama formulė $V = \pi \int R(x)^2 dx$.

Vidutinis kvadratinis nuokrypis nuo vidurkio; dydžio sklaidos matas.

Savybė, kai suma neartėja prie jokio konkretaus skaičiaus (pvz., auga į begalybę).

Vieno stebėjimo du skaičiai, pvz., $(3,8)$ gali reikšti: 3 val. ekrano laiko ir 8 val. miego. Pirmas skaičius visada siejamas su $x$ ašimi, antras – su $y$ ašimi.

Tapatybė, išreiškianti $\sin(2x)$ arba $\cos(2x)$ per $x$ trigonometrines funkcijas.

Kampas, kurį sudaro dvi susikertančios plokštumos. Matuojamas statmenai sankirtos tiesei.

Erdvinis kampas, kurį sudaro dvi pusplokštės, turinčios bendrą briauną.

Ryšys tarp briaunainio elementų: $V - B + S = 2$ (Viršūnės - Briaunos + Sienos).

Pelnas maksimalus, kai ribinės pajamos lygios ribinėms sąnaudoms ($MR = MC$).

Procesas, kai dydžio augimo greitis yra proporcingas pačiam dydžiui (pvz., bakterijų dauginimasis).

Prognozė už turimų duomenų ribų, pvz., spėti $y$ kai $x=12$, jei duomenys buvo tik iki 6. Rizikinga, nes ryšys gali pasikeisti arba atsirasti ribos.

Veiksmai, kurie nekeičia lygties sprendinių aibės (pvz., pridėti tą patį skaičių).

Taisyklė, nusakanti procentinę duomenų dalį, tenkančią 1, 2 ir 3 standartinių nuokrypių intervalams nuo vidurkio.

Natūraliųjų skaičių sandauga nuo 1 iki n. Žymima n!. 0! = 1.

Reiškinio užrašymas sandaugos pavidalu (pvz., $ x^2-4 \rightarrow (x-2)(x+2) $). Tai atvirkštinis veiksmas skliaustų atskleidimui.

Jei funkcija diferencijuojama ir taške $c$ turi ekstremumą, tai tame taške $f'(c) = 0$.

Dėsnis, kiekvienam argumentui x priskiriantis vieną reikšmę y=f(x). Pvz., kaina K(n)=9+2n.

Sumos skaičiavimo būdas, poruojant narius nuo kraštų į vidurį.

Skaičių seka, kurioje kiekvienas narys gaunamas iš ankstesniojo dauginant jį iš pastovaus skaičiaus (vardiklio).

Savybė $b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}$.

Pati didžiausia arba mažiausia funkcijos reikšmė nurodytame intervale (gali būti kraštuose).

Metodas sudėtinėms funkcijoms diferencijuoti: išorinės funkcijos išvestinė dauginama iš vidinės funkcijos išvestinės.

Rinkiniai iš k elementų, pasirinktų iš n galimų, kur svarbi tvarka. Žymima A_n^k.

Sekų sudarymas, kai elementai gali kartotis. Formulė n^k (pvz., PIN kodai).

Nelygybė su ženklais $<$ arba $>$. Jos sprendinių intervalai žymimi paprastais skliaustais, o taškai grafike – atviri (tuščiaviduriai).

Faktorizavimo metodas, kai nariai poruojami taip, kad kiekvienoje poroje atsirastų tas pats bendras daugiklis.

Stulpelinė diagrama be tarpų, skirta vaizduoti tęstinių duomenų dažnių pasiskirstymą.

Lygtis, kurios visi nariai yra to paties laipsnio, pvz., $A u^2 + B uv + C v^2 = 0$.

Transformacija $f(x-a)$, keičianti grafiko padėtį kairėn/dešinėn (ženklas priešingas krypčiai).

Transformacija $f(kx)$, kai $k>1$. Grafikas artėja prie $y$ ašies (periodas mažėja).

Populiacijos dalis, atrinkta tyrimui. Turi būti reprezentatyvi.

Visų įmanomų bandymo baigčių aibė.

Skaičius, nurodantis nario vietą sekoje, pvz., 5 yra $a_{5}$ indeksas.

Specifinis taškas, kurį grafikas „privalo“ kirsti dėl savo prigimties (pvz., (0;1) visoms rodiklinėms $a^x$).

Neapibrėžtiniame integrale atsirandantis dėmuo, nurodantis, kad funkcijų, turinčių tą pačią išvestinę, yra begalybė (jos skiriasi tik vertikaliu postūmiu).

Prognozė, kai $x$ yra tarp turimų duomenų ribų, pvz., spėti $y$, kai $x=3.5$, jei turėjome duomenis nuo 1 iki 5. Dažniausiai saugesnė nei ekstrapoliacija.

Skaičių aibė tarp dviejų reikšmių. Gali būti uždaras $[a;b]$, atviras $(a;b)$ arba pusiau atviras $(a;b]$.

Universalus nelygybių sprendimo būdas, kai skaičių tiesė padalijama į intervalus kritiniais taškais (nuliais ir poliais), ir tikrinamas funkcijos ženklas kiekviename jų.

Skirtumas tarp trečiojo ir pirmojo kvartilių ($Q_3 - Q_1$). Apima vidurinius 50% duomenų.

Funkcija, kuri veikia kitos funkcijos rezultatą (pvz., sinusas funkcijoje $\sin(2x)$).

Taškas, kuris ryškiai skiriasi nuo kitų ir gali keisti išvadą.

Duomenų taškas, žymiai nutolęs nuo kitų. Dažnai apibrėžiamas kaip nutolęs daugiau nei $1,5 \cdot \text{IQR}$.

Funkcijos kitimo greitis konkrečiame taške. Geometriškai – liestinės krypties koeficientas.

Funkcijos kitimo greitis. Geometriškai – liestinės krypties koeficientas.

Dvinaris, kurio antrasis narys yra priešingo ženklo. Pvz., $(a+\sqrt{b})$ jungtinis yra $(a-\sqrt{b})$. Naudojamas panaikinti šaknis.

Metodas, kai sudėtingas reiškinys (pvz., $ x^2 $) laikinai pakeičiamas kita raide (pvz., $ t $), siekiant supaprastinti lygtį.

Integravimo technika sudėtinėms funkcijoms, pagrįsta kintamojo pakeitimu $u=g(x)$, siekiant supaprastinti integralą.

Visi įmanomi n elementų aibės išdėstymai eilėje. Skaičiuojama pagal formulę P_n = n!.

Dydis, galintis įgyti skirtingas reikšmes, pvz., temperatūra (°C) ar pažymys (balai). Sklaidos diagramoje nagrinėjami du kintamieji vienu metu.

Tiesė, kertanti apskritimą dviejuose taškuose.

Taškai, kur grafikas kerta ašis: su x – kai f(x)=0; su y – kai x=0.

Funkcija, į kurią keičiasi pradinė funkcija redukcijoje, kai atimame iš $\pi/2$ (pvz., sinuso kofunkcija yra kosinusas).

Vektoriai, esantys vienoje arba lygiagrečiose tiesėse. Jų koordinatės proporcingos.

Skaičiavimo būdas, kai iš visų galimų variantų atimami netinkami variantai („Bent vienas“ uždaviniams).

Savybė, kai begalinė suma turi baigtinę ribą.

Statistinis ryšys tarp kintamųjų; teigiama koreliacija reiškia, kad didėjant $x$, didėja $y$, neigiama – kad mažėja. Pvz., $r$ dažnai laikomas nuo -1 iki 1, bet 9–10 kl. pirmiausia svarbi krypties int...

Skaičius nuo -1 iki 1, rodantis tiesinio ryšio stiprumą ir kryptį.

Stačiajame trikampyje: prie gretimos kraštinės ir įžambinės santykis. Apskritime: $x$ koordinatė.

Vienetiniame apskritime tai taško $x$ koordinatė (horizontalus poslinkis).

Ryšys trikampyje: $c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C$.

Funkcija, lygi kosinuso ir sinuso santykiui: $\ctg x = \cos x / \sin x$.

Uždarame intervale $[a; b]$ globalus ekstremumas randamas lyginant $f(a)$, $f(b)$ ir $f(c)$ (kritinių taškų) reikšmes.

Plokštumos figūra, apribota kreivės $y=f(x)$, $x$ ašies ir dviejų vertikalių tiesių $x=a$ ir $x=b$.

Taškas, kuriame funkcijos išvestinė lygi nuliui arba neegzistuoja (dažniausiai susiję su viršūnėmis).

Formulė $ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) $. Pastebėkite, kad antrajame skliauste nėra $ 2ab $.

Plokščia figūra: skritulio sektorius (šonas) ir skritulys (pagrindas).

Sukinys, gautas statųjį trikampį sukant apie vieną statinį. Turi viršūnę ir vieną pagrindą.

Funkcija $y = ax^{2} + bx + c$. Jos grafikas yra parabolė.

Lygtis, užrašoma $ax^{2} + bx + c = 0$, kur $a e 0$.

Formulė $ a^2-b^2=(a-b)(a+b) $. Viena dažniausiai naudojamų formulių prastinant trupmenas.

Reikšmė, žemiau kurios yra nurodytas procentas visų stebėjimų. Pvz., 95-asis procentilis yra reikšmė, už kurią mažesni 95% duomenų.

Reikšmė, padalijanti surikiuotus duomenis į keturias dalis.

Formulė $(x^n)' = n x^{n-1}$, leidžianti diferencijuoti laipsnines funkcijas.

Skaičius, kurį keliame laipsniu (dauginame iš savęs). Pvz., reiškinyje $x^5$ pagrindas yra $x$.

Skaičius, nurodantis, kiek kartų dauginame pagrindą. Gali būti teigiamas, neigiamas, nulis ar trupmena.

Koeficientas $b$ tiesinėje funkcijoje. Tai $y$ reikšmė, kai $x = 0$.

Tiesės $y=kx+b$ susikirtimas su $y$ ašimi, t. y. $y$ reikšmė, kai $x=0$. Pvz., $y=7x+43$ turi $b=43$.

Apskritimo dalis tarp dviejų taškų. Matuojama laipsniais per atitinkamą centrinį kampą.

Tiesė, kuri „liečia“ funkcijos grafiką tik viename taške ir geriausiai atspindi grafiko kryptį tame taške.

Taško galia: $PT^2=PA\cdot PB$. Taikoma, kai yra liestinė ir kirstinė iš to paties taško.

Skaičius $c$, rodantis, kokiu laipsniu reikia pakelti pagrindą $a$, kad gautume argumentą $b$. Žymima $c = \log_a b$.

Rodiklinės funkcijos atvirkštinė $\log_a x$. Apibrėžta tik teigiamiems x.

Taškas, kurio aplinkoje funkcijos reikšmė yra didžiausia (išvestinė keičia ženklą iš + į -).

Taškas, kurio aplinkoje funkcijos reikšmė yra mažiausia (išvestinė keičia ženklą iš - į +).

Kelių lygčių rinkinys, kurio sprendinys turi tenkinti visas lygtis vienu metu.

Vektorių sudėtis iš vieno taško, brėžiant įstrižainę.

Tenkinanti f(-x)=f(x). Pvz., cos x; grafikas simetriškas y ašiai.

Lygybė su nežinomuoju, kurią reikia patenkinti radus tam tikrą kintamojo reikšmę.

Atsitiktinio dydžio svertinis vidurkis, parodantis tikėtiną rezultatą ilguoju laikotarpiu.

Progresija, kurios skirtumas $d < 0$.

Intervalas, kuriame $f'(x) < 0$. Grafikas leidžiasi žemyn.

Skirstinys, gaunamas sujungiant kelis skirtingus skirstinius (populiacijas) su tam tikrais svoriais.

Dažniausiai pasikartojanti reikšmė duomenų aibėje.

Realų ryšį verčiame funkcija (formule, grafiku, lentele). Pvz., taksi kaina C(d)=3+0,8d.

Grafiko dalis, esanti po $x$ ašimi, atspindima į viršų.

Skaičiaus absoliutinė vertė (atstumas nuo nulio). Svarbus šaknyse: $\sqrt{x^2} = |x|$.

Skaičiaus absoliutusis dydis arba atstumas nuo nulio (ar kito taško) skaičių tiesėje. Visada $\ge 0$.

Judančio kūno greitis laiko momentu $t$. Tai yra kelio funkcijos išvestinė pagal laiką $v(t)=s'(t)$.

Funkcijos savybė didėti arba mažėti. Jei $a > 1$, rodiklinė ir logaritminė funkcijos didėja. Jei $0 < a < 1$ – mažėja.

Didėjimas/mažėjimas. Pvz., 2^x – griežtai didėjanti.

Logaritmas, kurio pagrindas yra skaičius $e \approx 2{,}718$. Žymimas $\ln x$.

Visų galimų pirmykščių funkcijų aibė $F(x)+C$. Žymima $\int f(x) dx$. Čia $C$ yra laisvai pasirenkama konstanta.

Įvykis, kuris niekada neįvyksta ($P=0$). Žymimas $\emptyset$.

Nelygybė su ženklais $\le$ arba $\ge$. Sprendinių intervalai žymimi laužtiniais skliaustais, o taškai grafike – uždari (pilni).

Kai didėjant $x$, dažniau mažėja $y$ (taškai leidžiasi į dešinę). Pvz., didėjant kainai, pirkėjų skaičius dažnai mažėja.

Tenkinanti f(-x)=-f(x). Pvz., sin x; centrinė simetrija apie (0,0).

Įvykiai, kurių tikimybės nedaro įtakos viena kitai ($P(A \cap B) = P(A)P(B)$).

Įvykiai, kurie negali įvykti vienu metu ($A \cap B = \emptyset$).

Pagrindinė analizės teorema, susiejanti integralą su pirmykšte funkcija: $\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$.

Vektorius, statmenas plokštumai. Jei plokštumos lygtis yra Ax + By + Cz + D = 0, tai normalė n = (A, B, C).

Tolydusis skirstinys, kurio grafikas yra simetriška varpelio formos kreivė, apibūdinama $\mu$ ir $\sigma$.

Reikalavimas, kad visų skirstinio tikimybių suma būtų lygi 1 ($ \sum p_i = 1 $).

$a_n = a_1 + (n-1)d$. Leidžia rasti bet kurį narį.

x, kuriam f(x)=0 – grafiko kirtimas su x ašimi. Pvz., (x−1)(x+2)=0 → x=1, −2.

Bet koks nenulinis skaičius, pakeltas laipsniu 0, yra lygus 1 ($a^0=1, a \ne 0$).

Vektorius $\vec{0}$, kurio pradžia ir pabaiga sutampa. Ilgis 0.

x0, kuriam f(x0)=0. Pvz., x^2-1 turi šaknis x=±1.

Koeficientas $k$ tiesinėje funkcijoje. Rodo $y$ pokytį, kai $x$ padidėja 1.

Skaičius, rodantis, kiek pasikeičia $y$, kai $x$ padidėja 1 vienetu: $k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. Pvz., $k=7$ reiškia +7 balai už 1 val.

Mažiausias teigiamas kampas tarp spindulio galo ir $x$ ašies (visada smailusis).

GP, kurios vardiklis tenkina sąlygą $|q| < 1$. Tokios sekos nariai artėja prie 0.

Matematinis procesas, skirtas rasti geriausią sprendimą (max/min) realaus turinio uždaviniuose.

Metodas, leidžiantis asinx + bcosx paversti į A*sin(x+φ), palengvinant nelygybės sprendimą.

Greičio kitimo sparta. Tai greičio išvestinė arba antroji kelio išvestinė $a(t)=v'(t)=s''(t)$.

Lygybė $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, kuri yra Pitagoro teoremos išraiška trigonometrijoje.

Formulė $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$, leidžianti pakeisti logaritmo pagrindą į bet kokį kitą (pvz., į 10 arba e).

Skaičius $k$, rodantis, kiek kartų atitinkamos kraštinės panašiose figūrose skiriasi.

Santykis tarp atitinkamų ilgio matmenų. Plotų santykis $k^2$, tūrių $k^3$.

Įvykis „ne A“. Viskas, kas yra imtyje, bet nėra A.

Konstanta, kurios konkrečios reikšmės nežinome, bet nuo kurios priklauso lygties sprendiniai.

Reikšmė, gauta sprendimo metu (dažniausiai keliant kvadratu), kuri netenkina pradinės lygties.

Skaičių trikampis, kurio elementai atitinka derinių skaičius (binominius koeficientus). Kiekvienas skaičius yra dviejų viršutinių suma.

Atkarpa, jungianti tašką, nepriklausantį plokštumai, su plokštumos tašku (bet ne statmuo).

Mažiausias T>0, kad f(x+T)=f(x). Pvz., sin x periodo T=2π.

Priedas prie sprendinio, reiškiantis „k“ pilnų apsisukimų. Naudojamas sin ir cos funkcijoms.

Savybė, kai funkcijos reikšmės kartojasi kas tam tikrą intervalą ($2\pi$ sinusui ir kosinusui).

Trinaris, kurį galima užrašyti kaip $ (a \pm b)^2 $. Jo struktūra visada: $ \text{kvadratas} \pm 2 \cdot \text{sandauga} + \text{kvadratas} $.

Briaunainis su vienu pagrindu ir sienomis, susieinančiomis į vieną viršūnę.

Taisyklė, leidžianti nustatyti ekstremumo tipą pagal išvestinės ženklo pasikeitimą kritiniame taške.

Jei pereinant per kritinį tašką išvestinės ženklas keičiasi iš (+) į (-), tai maksimumas. Jei iš (-) į (+), tai minimumas.

Funkcija $F(x)$ yra funkcijos $f(x)$ pirmykštė, jei jos išvestinė $F'(x)$ yra lygi $f(x)$ visiems $x$ nagrinėjamame intervale. Pavyzdys: $x^2$ yra $2x$ pirmykštė.

$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. Pagrindinė trigonometrijos lygybė.

Tiesė, kuria pjūvio plokštuma kerta briaunainio pagrindo plokštumą.

Vektorius, statmenas plokštumai. Žymimas n. Jei plokštuma ax+by+cz+d=0, tai n=(a,b,c).

Veiksmas, atvirkštinis logaritmavimui – logaritmų „nuėmimas“ lygtyje, pereinant prie argumentų lygybės.

Dvi tiesės erdvėje, kurios neturi bendrų taškų ir nėra lygiagrečios (neguli vienoje plokštumoje).

Skaitiklio ir vardiklio dalijimas iš to paties daugiklio. Galima prastinti tik dauginamuosius, ne dėmenis!

Teiginys, kad vienas kintamasis sukelia kito pokytį (ne tik „susijęs“). Pvz., „daugiau treniruočių sukelia geresnį rezultatą“ – tai priežastis, kurią reikia pagrįsti daugiau nei sklaidos diagrama.

Briaunainis su dviem lygiagrečiais vienodais pagrindais ir lygiagretainiais šonuose.

Vektoriaus „šešėlis“ ant ašies ar kito vektoriaus.

Atkarpa trikampyje, dalijanti kampą į dvi lygias dalis.

Atkarpa, jungianti viršūnę su priešingos kraštinės viduriu.

Procesas, kurio metu pertvarkoma trupmena taip, kad jos vardiklyje nebeliktų iracionaliųjų skaičių (šaknų).

Laipsnio rodiklis, užrašytas trupmena $m/n$, reiškiantis $n$-tojo laipsnio šaknį iš skaičiaus $m$-tuoju laipsniu.

Kampo matas, lygus lankui, kurio ilgis sutampa su apskritimo spinduliu ($180^\circ = \pi$ rad).

Matematinis ženklas ($\sqrt{\quad}$), žymintis šaknies traukimo veiksmą.

Reiškinys arba skaičius, esantis po šaknies ženklu.

Procesas, kurio metu didesni nei 90 laipsnių kampai pakeičiami smailiaisiais kampais, naudojant formules (pvz., $\sin(\pi - x) = \sin x$).

Tiesė, geriausiai aprašanti duomenų taškų išsidėstymą (mažiausių kvadratų metodu).

Išėjimas (y), kurį grąžina funkcija. Pvz., nuvažiuotas atstumas s=f(t).

Visos reikšmės, kurias gali įgyti funkcija $y = f(x)$.

Visos galimos y reikšmės. Pvz., g(x)=x^2 turi R(g)=[0; +∞).

Formulė, siejanti narį su prieš tai buvusiu: $a_n = a_{n-1} + d$.

Sekos apibrėžimas per ankstesnius narius, pvz., $a_{n} = a_{n-1} + a_{n-2}$.

Matematinė operacija, leidžianti nagrinėti funkcijos elgesį, kai argumentas be galo artėja prie tam tikros reikšmės (pvz., $h \to 0$).

Metodas, kai plotas po kreive artinamas stačiakampių plotų suma. Kai stačiakampių plotis artėja prie 0, suma tampa integralu.

Plokščia figūra: stačiakampis (šonas) ir du skrituliai (pagrindai).

Sukinys, gautas stačiakampį sukant apie vieną jo kraštinę. Turi du lygiagrečius pagrindus (skritulius).

Funkcija $f(x) = a^x$, kur $a > 0$ ir $a \ne 1$. Jos apibrėžimo sritis yra visi realieji skaičiai, o reikšmių sritis – tik teigiami skaičiai.

Erdvinis kūnas, apribotas sfera. Visi jo paviršiaus taškai nutolę nuo centro atstumu $r$.

Kiek arti taškai laikosi apie tendenciją: stiprus, kai taškai arti tiesės, silpnas – kai labai išsibarstę. Pvz., dvi diagramos gali būti teigiamos, bet viena – „tikslesnė“ prognozėms.

Aibių operacija, sujungianti visus elementus, kurie priklauso bent vienai iš aibių („ARBA“ logika).

Tikimybė įvykti A, jei žinoma, kad įvyko B.

Formulė $(uv)' = u'v + uv'$, taikoma diferencijuojant dviejų funkcijų sandaugą.

Aibių operacija, atrenkanti tik tuos elementus, kurie priklauso KIEKVIENAI iš nagrinėjamų aibių („IR“ logika).

Skritulio dalis, apribota stygos ir atitinkamo lanko; $S_{nuop}=S_{sekt}-\tfrac12 r^2\sin\alpha$.

Skaičių tvarka pagal indeksą: $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$.

Tiesė, jungianti du funkcijos grafiko taškus. Jos nuolydis rodo vidutinį kitimo greitį.

Vienas sekos elementas, pvz., $a_{5}$ yra penktasis narys.

Skritulio dalis, apribota dviejų spindulių ir lanko; plotas $\tfrac{\alpha}{360^\circ}\pi r^2$.

Rutulio paviršius. Ji turi plotą ($4\pi r^2$), bet neturi tūrio.

Tiesė, dalijanti parabolę į dvi vienodas dalis. Eina per viršūnę.

Sinusui tai π - arcsin(a), Kosinusui tai -arccos(a) arba 2π - arccos(a).

Stačiajame trikampyje: priešingos kraštinės ir įžambinės santykis. Apskritime: $y$ koordinatė.

Vienetiniame apskritime tai taško $y$ koordinatė (aukštis).

Ryšys trikampyje: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.

Iracionalusis skaičius (Eulerio skaičius), apytiksliai lygus 2,71828. Tai natūraliojo augimo pagrindas.

Tyrimas su GeoGebra ar skaičiuokle: braižymas, slankikliai, lentelės. Pvz., f(x)=k·x+b su k slankikliu.

Dydis, turintis tik skaitinę vertę (pvz., masė, temperatūra).

Veiksmas $\vec{a} \cdot \vec{b}$, kurio rezultatas – skaičius. Naudojamas kampams rasti.

Funkcija F(x) (arba Φ(z)), nurodanti tikimybę, kad atsitiktinis dydis įgis reikšmę, mažesnę arba lygią x.

Taisyklė (dažniausiai lentelė), nurodanti atsitiktinio dydžio reikšmes ir jas atitinkančias tikimybes.

Skaičius, parodantis sekos kitimo greitį. $d = a_{n+1} - a_n$.

Santykis $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$, rodantis vidutinį funkcijos pokytį intervale $h$.

Grafikas, kuriame poros $(x,y)$ vaizduojamos taškais koordinačių plokštumoje. Pvz., taškas $(5,78)$ gali reikšti 5 val. mokymosi ir 78 balus.

Apskritimu apribota plokštumos dalis. Pvz., picos paviršius.

Visų galimų x reikšmių visuma, dažniausiai užrašoma intervalais su +2kπ priedu.

Kritinio taško tipas, kuriame išvestinė lygi lygiai nuliui (horizontalioji liestinė).

Matas, rodantis, kiek duomenys vidutiniškai nukrypsta nuo vidurkio.

Kvadratinė šaknis iš dispersijos. Parodo tipišką duomenų nukrypimą nuo vidurkio tais pačiais matavimo vienetais.

Rodiklis, parodantis, kaip vidutiniškai duomenys nutolę nuo vidurkio.

Reikšmės perskaičiavimas į standartinius vienetus (Z-balus) pagal formulę $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$.

Objekto „šešėlis“ ant plokštumos, krentantis statmenai. Tai visada yra trumpiausias atstumas nuo taško iki plokštumos.

Vektoriai statmeni, jei jų skaliarinė sandauga lygi nuliui.

Atkarpa, jungianti du apskritimo taškus. Skersmuo – ilgiausia styga.

Metodas, kai sudėtingas reiškinys pakeičiamas nauju kintamuoju (pvz., $t=x^2$), siekiant supaprastinti lygtį.

Atkarpa, jungianti kūgio viršūnę su pagrindo apskritimo tašku. $s^2 = r^2 + h^2$.

Kombinatorikos principas: jei veiksmą A galima atlikti m būdų, o B – n būdų, ir jie nesikerta, tai „A arba B“ galima atlikti m + n būdų.

f(g(x)) – pirma taikome g, po to f. Pvz., PVM taikymas kainai.

Tikimybių sumavimas situacijoje „arba“.

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$. Pirmas plius paskutinis, padalinta iš 2, kart n.

$S_n = \frac{n(2a_1 + (n-1)d)}{2}$. Naudinga, kai nežinome paskutinio nario.

Sandaugos lygybė: $PA\cdot PC=PB\cdot PD$. Naudinga konstrukcijoms ir skaičiavimams.

$S = \frac{3a^2\sqrt{3}}{2}$ (šeši trikampiai).

Piramidė, sudaryta iš 4 lygių lygiakraščių trikampių.

Funkcija, lygi sinuso ir kosinuso santykiui: $\tg x = \sin x / \cos x$.

Santykis $\sin/\cos$ (arba $y/x$). Geometriškai – liestinės atkarpa.

Funkcija f(x), kurios plotas po kreive tam tikrame intervale nurodo įvykio tikimybę tame intervale.

Reiškinio formos keitimas, nekeičiant jo skaitinės reikšmės jokioms leistinoms kintamųjų reikšmėms.

Lygybė, kuri teisinga su visomis leistinomis kintamųjų reikšmėmis (pvz., $ (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 $).

d = |Ax+By+Cz+D| / sqrt(A^2+B^2+C^2). Leidžia rasti atstumą be geometrinio braižymo.

Kai didėjant $x$, dažniau didėja ir $y$ (taškai kyla į dešinę). Pvz., daugiau treniruočių valandų – dažnai didesnis nubėgtas atstumas.

Tiesė, apytiksliai aprašanti taškų debesį ir bendrą kryptį. Ji padeda prognozuoti $y$ pagal $x$, bet visada yra tik aproksimacija.

Metodas, naudojamas aproksimuojant diskretųjį skirstinį (pvz., binominį) tolydžiuoju (normaliuoju), išplečiant tašką k į intervalą [k-0.5; k+0.5].

Funkcija $y = kx + b$, kurios grafikas yra tiesė.

Skaičius nuo 0 iki 1, rodantis įvykio tikėtinumą.

Funkcija $f(x)$, kurios reikšmę norime padaryti kuo didesnę (pvz., pelnas) arba kuo mažesnę (pvz., kaštai).

Plokščia figūra, kurią sulanksčius gaunamas erdvinis kūnas.

Taisyklė, susiejanti tiesės statmenumą plokštumoje su pasvirosios statmenumu erdvėje per projekciją.

Vektorių sudėtis dedant „galą prie pradžios“.

Reiškia, kad kraštinės reikšmės įeina į sprendinį (naudojama su ≤ ir ≥ ženklais).

Pastovus santykis tarp gretimų narių: $q = b_{n+1}/b_n$.

Dviejų vektorių sandauga, kurios rezultatas – vektorius, statmenas abiem dauginamiesiems.

Transformacija $f(x)+b$, keičianti grafiko padėtį aukštyn/žemyn.

Transformacija $a \cdot f(x)$, kai $|a|>1$. Grafikas tolsta nuo $x$ ašies.

Sudėtinės funkcijos argumentas, kuris pats yra funkcija (pvz., $2x$ funkcijoje $\sin(2x)$).

Kiekvienas narys (nuo antrojo) yra gretimų narių aritmetinis vidurkis: $a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$.

Apskritimas su centru (0;0) ir spinduliu 1, naudojamas trigonometrinėms funkcijoms apibrėžti.

Vektorius $\vec{e}$, kurio ilgis lygus 1.

Parabolės taškas, kuriame pasiekiama mažiausia arba didžiausia reikšmė.

Skaičius, nurodantis, kiek standartinių nuokrypių konkretus stebėjimas yra nutolęs nuo vidurkio. Formulė: Z = (X-μ)/σ.

Kampas, kurio viršūnė ant apskritimo, kraštinės – stygos. Lygus pusei to paties lanko centrinio kampo.

Įbrėžto apskritimo centras. Pusiaukampinių susikirtimo taškas.

Imties poaibis; mus dominantis rezultatas (pvz., „lyginis skaičius“).

Sprendiniai $x$, tenkinantys lygtį. Kvadratinėje lygtyje tai taškai, kur parabolė kerta $x$ ašį.

Kur f(x)>0 – grafikas virš x ašies; kur f(x)<0 – žemiau. Kinta pereinant per nulius ar „skyles“.

Tūrio skaičiavimo metodas, kai sukama figūra tarp dviejų kreivių. Atimamas vidinio „tuščio“ cilindro tūris iš išorinio.