8 klasė

Kaip vyksta matematikos NMPP?

Patikrinimas be skaičiuotuvo: formatas, temos, kaip skaičiuoti mintinai ir 17 uždavinių su sprendimais.

1 min

Pamokos tikslai ir uždaviniai

1 min

No hay definiciones disponibles.

Toca para dar la vuelta

No hay definiciones disponibles.

2 min

Kaip vyksta patikrinimas

2 min

Nacionalinį mokinių pasiekimų patikrinimą (NMPP) laikai 8 klasės pavasarį. 2026 m. bandomasis vyko vasario 25 d., pagrindinis – kovo 23 d., o kitų metų datas skelbia Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA). Spręsi kompiuteriu, elektroninėje užduočių sistemoje. Turėsi 90 minučių ir 35 uždavinius: 30 po 1 tašką ir 5 po 2 taškus, iš viso 40 taškų.

Visi uždaviniai yra pasirenkamojo arba trumpojo atsakymo. Pirmuosiuose renkiesi vieną ar kelis atsakymus, sieji poras, dėlioji eilės tvarka, perkeli objektus iš sąrašo arba žymi elementą paveiksle, diagramoje ar lentelėje. Antruosiuose įrašai skaičių, kelis skaičius ar raidę. Atsakymus sistema vertina automatiškai, sprendimo rašyti nereikia.

2 min

Kokios temos įeina

2 min

Uždaviniai gali būti iš visų 5–7 klasių temų ir iš didžiosios dalies 8 klasės turinio. Taškai pagal sritis pasiskirsto taip:

Sritis Taškų dalis
Skaičiai ir skaičiavimai 30 %
Modeliai ir sąryšiai 30 %
Geometrija ir matavimai 30 %
Duomenys ir tikimybės 10 %

Iš 8 klasės neįtraukiamos figūrų transformacijos ir braižymas, erdvės figūros ir tūrio skaičiavimai, duomenys ir jų interpretavimas. Šios temos mokomos vėliau, nei vyksta patikrinimas.

Pagal gebėjimus žinioms ir supratimui skiriama 35 % taškų, taikymui – 50 %, aukštesniesiems mąstymo gebėjimams – 15 %. Pagal pasiekimų lygius slenkstiniam tenka 35 %, patenkinamam – 15 %, pagrindiniam – 35 %, aukštesniajam – 15 %. Taigi daugiau nei trečdalis taškų skiriama paprasčiausiems uždaviniams. Kiekvienai iš trijų didžiųjų sričių tenka maždaug po 12 taškų, duomenims ir tikimybėms – maždaug 4 taškai.

2 min

Kaip skaičiuoti procentus be skaičiuotuvo

2 min

Be skaičiuotuvo procentus patogiausia skaidyti į lengvas dalis. Rasime 15 % skaičiaus 240. Dešimt procentų rasti lengva: perkeliame kablelį per vieną skaitmenį ir gauname 24. Penki procentai yra pusė dešimties, tai 12. Sudėję gauname $24 + 12 = 36$.
Juosta vaizduoja skaičių 240. Pirma dalis yra 10 procentų, tai 24. Antra dalis yra 5 procentai, tai 12. Kartu 15 procentų sudaro 36.

Tą patį būdą gali taikyti kitiems procentams. Norėdamas rasti 30 %, tris kartus paimk 10 %. Norėdamas rasti 25 %, padalyk skaičių iš 4. Trupmenas lygink paversdamas jas dešimtainėmis: $\frac{3}{4} = 0{,}75$ yra daugiau už $0{,}7$.

Kitas pavyzdys: rasime 35 % skaičiaus 80. Trys kartus po 10 % duoda $3 \cdot 8 = 24$, o 5 % yra pusė aštuonių, tai 4. Iš viso $24 + 4 = 28$. Procentus ir skaičių galima sukeisti vietomis: 8 % skaičiaus 50 lygu 50 % skaičiaus 8, tai yra 4. Rinkis tą būdą, kuris lengvesnis.

1 min

Kaip ruoštis NMPP

1 min

Treniruokis be skaičiuotuvo. Trupmenos, procentai, laipsniai ir veiksmai su neigiamais skaičiais turi išeiti ant popieriaus. Spręsk rašikliu, o telefoną padėk į šalį.

Išspręsk ankstesnių metų užduotis. NŠA jas skelbia BETA sistemoje, kurioje pamatysi, kaip atrodo uždaviniai su tempimu ir žymėjimu. Dalyvauk ir bandomajame patikrinime, jei mokykla jį organizuoja. Tai proga išbandyti sistemą, kai rezultatas dar niekur neįskaitomas.

Skirk laiko dviejų taškų uždaviniams. Jų tik 5, bet jie verti 10 taškų iš 40, tai ketvirtadalis visų taškų. Apie laiką galvok paprastai: 90 minučių 35 uždaviniams reiškia maždaug 2,5 minutės vienam, todėl prie vieno sunkaus uždavinio ilgai neužstrik. Uždavinius žemiau spręsk be skaičiuotuvo, o sprendimą atverk tik baigęs.

4 min

Uždaviniai pagal egzamino formatą

4 min

Spręsk sąsiuvinyje ir tik tada atverk sprendimą. Uždavinius sukūrėme patys pagal oficialų aprašą, tai ne egzamino užduotys.

1. Apskaičiuok $-3 \cdot (-4) - 20 : 5$.

Sprendimas ir atsakymas

Pirma daugyba ir dalyba: $-3 \cdot (-4) = 12$, $20 : 5 = 4$. Tada $12 - 4 = 8$.

Atsakymas. $8$

2. Kam lygus skirtumas $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$?

A) $\frac{7}{12}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{2}{10}$
D) $\frac{5}{12}$

Sprendimas ir atsakymas

Bendras vardiklis 12: $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$. Atsakymas $\frac{2}{10}$ gaunamas klaidingai atėmus skaitiklius ir vardiklius atskirai.

Atsakymas. A) $\frac{7}{12}$

3. Rask 15 % skaičiaus 240.

Sprendimas ir atsakymas

10 % yra 24, 5 % yra 12. $24 + 12 = 36$.

Atsakymas. $36$

4. Išspręsk lygtį $2x - 7 = 3x + 1$.

Sprendimas ir atsakymas

Narius su $x$ perkeliame į kairę, skaičius į dešinę: $2x - 3x = 1 + 7$, $-x = 8$, $x = -8$.

Atsakymas. $-8$

5. Obuoliai padalyti į dvi krūveles santykiu $3 : 5$. Iš viso yra 40 obuolių. Kiek obuolių yra mažesnėje krūvelėje?

Sprendimas ir atsakymas

Iš viso $3 + 5 = 8$ dalys, viena dalis $40 : 8 = 5$ obuoliai. Mažesnėje krūvelėje $3 \cdot 5 = 15$.

Atsakymas. $15$

6. Stačiakampio ilgis 12 cm, plotis 5 cm. Rask jo įstrižainės ilgį (cm).

Sprendimas ir atsakymas

Pagal Pitagoro teoremą $\sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$.

Atsakymas. 13 cm

7. Trikampio kampų santykis yra $1 : 2 : 3$. Kiek laipsnių turi didžiausias kampas?

Sprendimas ir atsakymas

Kampų suma $180^\circ$, dalių $1 + 2 + 3 = 6$, viena dalis $30^\circ$. Didžiausias kampas $3 \cdot 30^\circ = 90^\circ$.

Atsakymas. $90^\circ$

8. Apskaičiuok $2^3 \cdot 5^2$.

Sprendimas ir atsakymas

Pirmiausia keliame laipsniu: $2^3 = 8$, $5^2 = 25$. Tada dauginame: $8 \cdot 25 = 200$.

Atsakymas. $200$

9. Kuri lygybė teisinga su visomis $a$ reikšmėmis?

A) $(a + 3)^2 = a^2 + 9$
B) $(a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9$
C) $(a + 3)^2 = a^2 + 3a + 9$
D) $(a + 3)^2 = 2a + 6$

Sprendimas ir atsakymas

$(a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 + 6a + 9$. Dažniausia klaida – pamiršti narį $6a$.

Atsakymas. B) $(a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9$

10. Rask skaičių 2, 10, 4, 5, 4 medianą.

Sprendimas ir atsakymas

Surikiuojame: 2, 4, 4, 5, 10. Vidurinis, trečias, skaičius yra 4.

Atsakymas. $4$

11. Apskaičiuok $\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{4}$. Atsakymą užrašyk dešimtaine trupmena.

Sprendimas ir atsakymas

Mišrųjį skaičių paverčiame netaisyklingąja trupmena: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. $\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

Atsakymas. $0{,}5$

12. Apskaičiuok $(-2)^3 + 3^2$.

Sprendimas ir atsakymas

$(-2)^3 = -8$, nes nelyginis neigiamo skaičiaus laipsnis neigiamas. $3^2 = 9$. $-8 + 9 = 1$.

Atsakymas. $1$

13. Kuris skaičius didžiausias?

A) $0{,}7$
B) $\frac{3}{4}$
C) $0{,}72$
D) $\frac{5}{8}$

Sprendimas ir atsakymas

Paverčiame dešimtainėmis trupmenomis: $\frac{3}{4} = 0{,}75$, $\frac{5}{8} = 0{,}625$. Didžiausias $0{,}75$.

Atsakymas. B) $\frac{3}{4}$

14. Išspręsk lygtį $\frac{x}{3} + 2 = 5$.

Sprendimas ir atsakymas

Iš abiejų pusių atimame 2: $\frac{x}{3} = 3$, todėl $x = 9$.

Atsakymas. $9$

15. Sąsiuvinis kainuoja 1,20 €. Kiek daugiausia sąsiuvinių galima nupirkti už 10 €?

Sprendimas ir atsakymas

$8 \cdot 1{,}20 = 9{,}60$ €, o $9 \cdot 1{,}20 = 10{,}80$ € jau per daug. Atsakymas 8, nors $10 : 1{,}2 \approx 8{,}3$.

Atsakymas. $8$

16. Kvadrato perimetras lygus 36 cm. Rask jo plotą (cm²).

Sprendimas ir atsakymas

Kraštinė $36 : 4 = 9$ cm, plotas $9^2 = 81$ cm².

Atsakymas. 81 cm²

17. Maišelyje yra 3 raudoni, 5 žali ir 2 geltoni saldainiai. Atsitiktinai ištraukiamas vienas. Kokia tikimybė, kad jis žalias?

Sprendimas ir atsakymas

Iš viso $3 + 5 + 2 = 10$ saldainių, žalių 5: $\frac{5}{10} = 0{,}5$.

Atsakymas. $0{,}5$

1 min

Ką verta prisiminti

1 min

NMPP trunka 90 minučių, jį sudaro 35 uždaviniai, verti 40 taškų. Skaičiuotuvo ir formulių rinkinio nėra, todėl plotų formules, Pitagoro teoremą ir veiksmus su trupmenomis reikia mokėti. Procentus skaidyk į lengvas dalis: 15 % yra 10 % ir dar 5 %.

Atlik šios pamokos Praktiką.

Última edición: 8 de noviembre de 2026

Cargando apuntes…

Espera un momento

Aprende más con tu cuenta

Regístrate para guardar tu progreso y acceder a más herramientas de aprendizaje. Puedes consultar este tema gratis.