A ir B kursai
Kaip vyksta matematikos VBE I dalis?
Trukmė, taškai, formulių rinkinys ir 16 uždavinių su sprendimais III gimnazijos klasės mokiniams.
Pamokos tikslai ir uždaviniai
- Žinoti, kada, kaip ir kiek laiko vyksta matematikos valstybinio brandos egzamino I dalis.
- Atskirti pasirenkamojo ir trumpojo atsakymo uždavinius.
- Rasti, kurių formulių yra A ir B kurso rinkiniuose, o kurias reikia išmokti.
- Apskaičiuoti, kiek I dalis sveria galutiniame rezultate.
- Išspręsti 16 uždavinių pagal I dalies formatą.
Não há definições.
Não há definições.
Kaip vyksta I dalis
Matematikos valstybinio brandos egzamino (VBE) I dalį laikai III gimnazijos, tai yra 11, klasės pabaigoje. Sprendi kompiuteriu, elektroninėje užduočių sistemoje. Turi 120 minučių ir atsakai į 28–35 uždavinius, kurių kiekvienas vertas 1 arba 2 taškų. Iš viso galima surinkti 40 taškų. 2026 m. pagrindinė sesija vyko birželio 15 d., pakartotinė – liepos 2 d. Kitų metų datas skelbia Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA).
Prie kompiuterio gali naudotis skaičiuotuvu, formulių rinkiniu ir lapu užrašams. A ir B kursai turi atskiras užduotis. Trukmė, formatas ir taškų skaičius abiem kursams tie patys, skiriasi temos.
Dvi uždavinių rūšys
Pusė taškų (20) tenka pasirenkamojo atsakymo uždaviniams. Juose renkiesi vieną ar kelis atsakymus, sieji poras, dėlioji objektus eilės tvarka, perkeli juos iš sąrašo arba žymi elementą paveiksle, diagramoje ar lentelėje. Kita pusė (20 taškų) tenka trumpojo atsakymo uždaviniams: į laukelį įrašai skaičių, kelis skaičius ar raidę.
Kiek I dalis sveria galutiniame rezultate
Pirmoji dalis neturi savo išlaikymo ribos. Jos taškai (iki 40) 12 klasėje sudedami su antrosios dalies taškais (iki 60), ir gaunamas egzamino rezultatas iš 100. Brėžinyje matyti, kad I dalis yra 40 % rezultato. Surinkęs 30 taškų 11 klasėje, 12 klasėje turėtum išlaikymo ribą jau peržengęs, jei ji būtų tokia pati kaip 2026 m., kai reikėjo 25 taškų iš 100.
Laikyti reikia abi dalis. Jei į antrąją neatėjai, galutinis rezultatas neskaičiuojamas, kad ir kiek taškų surinkai 11 klasėje. Antrąją dalį laikyti gali net tada, kai pirmojoje gavai 0 taškų. Pavyzdžiui, 18 taškų I dalyje ir 30 taškų II dalyje duoda 48 taškus iš 100.
Kokio sunkumo būna uždaviniai
NŠA apraše nurodyta, kaip VBE taškai pasiskirsto pagal pasiekimų lygius. Skaičiai orientaciniai: konkrečioje užduotyje jie gali skirtis iki 5 procentinių punktų.
| Pasiekimų lygis | Taškų dalis |
|---|---|
| Slenkstinis | 35 % |
| Patenkinamas | 15 % |
| Pagrindinis | 35 % |
| Aukštesnysis | 15 % |
Pagal gebėjimus žinioms ir supratimui skiriama 30 % taškų, taikymui – 55 %, aukštesniesiems mąstymo gebėjimams – 15 %.
Daugiau nei trečdalis taškų tenka slenkstinio lygio uždaviniams. Tai viena formulė, vienas ar du veiksmai ir pažįstama situacija, pavyzdžiui, rasti progresijos narį iš duoto pirmojo nario ir skirtumo. Jei tavo tikslas yra išlaikyti, pirmiausia surink šiuos taškus. Tik tada grįžk prie ilgesnių uždavinių, kuriems reikia kelių žingsnių. Aukštesniojo lygio uždaviniams tenka 15 % taškų, todėl jiems skirk likusį laiką.
Kurias formules reikia mokėti pačiam
Per abi egzamino dalis gausi oficialų formulių rinkinį, bet A ir B kursų rinkiniai skiriasi. Prieš egzaminą susirask savo kurso rinkinį ir pažiūrėk, kur kas jame yra.
B kurso rinkinys
Jame rasi greitosios daugybos formules, laipsnių, šaknų ir logaritmų savybes, trigonometrinių funkcijų reikšmių lentelę, $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, trigonometrinių lygčių sprendinių formules, progresijas ir sudėtinius procentus. Yra ir sinusų bei kosinusų teoremos, trikampio ploto formulės, skritulio išpjova, ritinys, kūgis, rutulys, piramidės tūris, išvestinių taisyklės ir liestinės lygtis.
A kurso rinkinys
Jame yra formulių, kurių B kurse nėra: kubų formulės, dvigubo kampo ir kampų sumos formulės, vektoriai, integralai, deriniai ir gretiniai, atsitiktinio dydžio vidurkis ir dispersija, nupjautiniai kūgis ir piramidė, rutulio nuopjova.
Kaip ruoštis I daliai
Pirmiausia išbandyk formatą. Ankstesnių metų užduotis NŠA skelbia BETA sistemoje. Pabandyk ten įrašyti atsakymą, nutempti objektą ir pažymėti tašką brėžinyje. Per egzaminą nereikės aiškintis sąsajos.
Tada suskaičiuok laiką. Jei užduotyje bus 32 uždaviniai, 120 minučių reiškia mažiau nei 4 minutes vienam. Uždavinį, prie kurio užstrigai, pažymėk ir pereik prie kito, nes to paties vertės taškų gali būti lengvesniame uždavinyje toliau.
Pasitikrink ir skaičiuotuvą. Per egzaminus leidžiamas skaičiuotuvas be tekstinės atminties: jo klaviatūroje nėra visos lotyniškos abėcėlės, o ekrane telpa viena arba dvi eilutės. Pasiruošk tą modelį, kurį naudosi per egzaminą, ir spręsk su juo jau dabar.
Uždaviniai pagal egzamino formatą
Spręsk sąsiuvinyje ir tik tada atverk sprendimą. Uždavinius sukūrėme patys pagal oficialų aprašą, tai ne egzamino užduotys.
1. Duotos aibės $A = \{1; 2; 3; 5\}$ ir $B = \{2; 4; 5; 6\}$. Kiek elementų turi sąjunga $A \cup B$?
Sprendimas ir atsakymas
$A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$. Bendri elementai 2 ir 5 skaičiuojami vieną kartą.
Atsakymas. $6$
2. Kuris intervalas yra nelygybės $7 - 3x \ge x - 5$ sprendinių aibė?
A) $(-\infty; 3]$
B) $[3; +\infty)$
C) $(-\infty; -3]$
D) $(-\infty; 3)$
Sprendimas ir atsakymas
$7 + 5 \ge x + 3x$, taigi $12 \ge 4x$ ir $x \le 3$. Nelygybė negriežta, todėl 3 įeina į intervalą.
Atsakymas. A) $(-\infty; 3]$
3. Apskaičiuok $\log_5 125 + 2^{-1}$.
Sprendimas ir atsakymas
$\log_5 125 = 3$, nes $5^3 = 125$. $2^{-1} = \frac{1}{2}$. Suma $3{,}5$.
Atsakymas. $3{,}5$
4. Aritmetinės progresijos pirmasis narys $a_1 = -3$, skirtumas $d = 4$. Rask $a_{11}$.
Sprendimas ir atsakymas
Bendrojo nario formulė: $a_{11} = a_1 + 10d = -3 + 40 = 37$.
Atsakymas. $37$
5. Kaina sumažėjo nuo 250 € iki 215 €. Keliais procentais ji sumažėjo?
Sprendimas ir atsakymas
Sumažėjo 35 €. $\frac{35}{250} = 0{,}14$, tai yra 14 %.
Atsakymas. 14 %
6. Kuriame taške funkcijos $y = 2x - 4$ grafikas kerta $Ox$ ašį?
A) $(2; 0)$
B) $(0; -4)$
C) $(-2; 0)$
D) $(4; 0)$
Sprendimas ir atsakymas
Ašyje $Ox$ ordinatė lygi 0: $2x - 4 = 0$, $x = 2$. Taškas $(0; -4)$ yra sankirta su $Oy$ ašimi.
Atsakymas. A) $(2; 0)$
7. Stačiojo trikampio įžambinė lygi 13, vienas statinis – 5. Rask kitą statinį.
Sprendimas ir atsakymas
Pagal Pitagoro teoremą: $\sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$.
Atsakymas. $12$
8. Rask skaičių 4, 7, 7, 9, 13 aritmetinį vidurkį.
Sprendimas ir atsakymas
Suma $4 + 7 + 7 + 9 + 13 = 40$, skaičių 5. $40 : 5 = 8$.
Atsakymas. $8$
9. Apskaičiuok $\sqrt[3]{-27} + \sqrt{49}$.
Sprendimas ir atsakymas
$\sqrt[3]{-27} = -3$, nes $(-3)^3 = -27$. $\sqrt{49} = 7$. Suma $4$.
Atsakymas. $4$
10. Kuris skaičius yra iracionalusis?
A) $\sqrt{16}$
B) $0{,}(3)$
C) $\sqrt{12}$
D) $\frac{22}{7}$
Sprendimas ir atsakymas
$\sqrt{16} = 4$, $0{,}(3) = \frac{1}{3}$, o $\frac{22}{7}$ yra trupmena. $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$, o $\sqrt{3}$ trupmena užrašyti negalima.
Atsakymas. C) $\sqrt{12}$
11. Duota $f(x) = x^2 - 2x$. Rask $f(-3)$.
Sprendimas ir atsakymas
$(-3)^2 - 2 \cdot (-3) = 9 + 6 = 15$. Dažna klaida – parašyti $-3^2 = -9$.
Atsakymas. $15$
12. Išspręsk lygtį $5^{x - 1} = 25$.
Sprendimas ir atsakymas
$25 = 5^2$, todėl $x - 1 = 2$ ir $x = 3$.
Atsakymas. $3$
13. Geometrinės progresijos $b_1 = 2$, $q = 3$. Rask $b_4$.
Sprendimas ir atsakymas
Geometrinės progresijos nario formulė: $b_4 = b_1 q^3 = 2 \cdot 27 = 54$.
Atsakymas. $54$
14. Trikampio dvi kraštinės lygios 4 ir 6, o kampas tarp jų – $30^\circ$. Rask trikampio plotą.
Sprendimas ir atsakymas
Trikampio ploto formulė: $S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot \sin 30^\circ = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$.
Atsakymas. $6$
15. Klasėje mokosi 12 mergaičių ir 18 berniukų. Atsitiktinai išrenkamas vienas mokinys. Kokia tikimybė, kad tai mergaitė?
Sprendimas ir atsakymas
Iš viso 30 mokinių, palankių baigčių 12: $\frac{12}{30} = 0{,}4$.
Atsakymas. $0{,}4$
16. Kuri lygtis aprašo tiesę, einančią per taškus $(0; 1)$ ir $(2; 5)$?
A) $y = 2x + 1$
B) $y = 3x + 1$
C) $y = 2x + 5$
D) $y = x + 1$
Sprendimas ir atsakymas
Krypties koeficientas $k = \frac{5 - 1}{2 - 0} = 2$. Tiesė kerta $Oy$ ašį taške $(0; 1)$, todėl $b = 1$.
Atsakymas. A) $y = 2x + 1$
Ką verta prisiminti
I dalis yra 40 taškų iš 100, ji vyksta kompiuteriu ir trunka 120 minučių. Vertinamas tik įrašytas atsakymas. Daugiau nei trečdalis taškų tenka slenkstinio lygio uždaviniams, todėl nuo jų ir pradėk. Laikantiems A kursu dalį paprastų formulių reikia išmokti atmintinai.
Šaltiniai ir resursai
- Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA): Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų VBE užduočių aprašas (VK-909, 2026-01-07 redakcija)
- Švietimo, mokslo ir sporto ministerija: Atmintinė abiturientams 2025–2026
- NŠA: ankstesnių metų VBE užduotys ir vertinimo instrukcijos
- BETA sistema: ankstesnių metų užduotys elektroniniu formatu
Última edição: novembro 8, PMPMPMPM
A carregar notas...
Por favor, aguarde
Não foi possível carregar esta parte da lição.
Aprenda melhor com uma conta
Registe-se para guardar progresso e desbloquear mais ferramentas de aprendizagem. Este tema está disponível em pré-visualização gratuita.