Visi aplink mus esantys kūnai sudaryti iš medžiagos. Bet kas yra medžiaga giliau? Kaip paaiškinti jos savybes – kodėl vienos medžiagos kietos, kitos skystos, o trečios dujinės? Kodėl kūnai šildami plečiasi? Į šiuos ir daugelį kitų klausimų apie medžiagos sandarą ir šiluminius reiškinius atsako molekulinė kinetinė teorija (MKT). Šiame straipsnyje panagrinėsime pagrindinius MKT teiginius, susipažinsime su mikropasaulį apibūdinančiais dydžiais ir pamatysime, kaip MKT paaiškina mums įprastus makroskopinius reiškinius – temperatūrą ir slėgį, bei kaip aprašoma idealiųjų dujų būsena.
Medžiagos sandara: trys pagrindiniai MKT teiginiai
Molekulinė kinetinė teorija remiasi trimis pagrindiniais teiginiais, kurie patvirtinti daugybe eksperimentų:
- Visos medžiagos sudarytos iš dalelių (atomų, molekulių, jonų). Tarp dalelių yra tarpai. Šios dalelės yra labai mažos. Pavyzdžiui, vandens molekulės (H₂O) dydis yra apie 0.3 nanometro (nm), t.y., 0.0000000003 metro! Viename laše vandens yra daugiau molekulių nei žvaigždžių mūsų galaktikoje.
- Medžiagą sudarančios dalelės nuolat ir chaotiškai (netvarkingai) juda. Šis judėjimas niekada nesustoja (nebent absoliučiame temperatūros nulyje, kuris yra nepasiekiamas) ir vadinamas šiluminiu judėjimu. Kuo aukštesnė medžiagos temperatūra, tuo greičiau juda jos dalelės. Kietosiose medžiagose dalelės svyruoja apie pusiausvyros padėtis, skysčiuose – svyruoja ir šokinėja iš vienos vietos į kitą, o dujose – skrieja chaotiškai dideliais greičiais, susidurdamos viena su kita ir su indo sienelėmis.
- Medžiagos dalelės sąveikauja tarpusavyje – traukia ir stumia viena kitą. Tarp dalelių veikia tarpmolekulinės jėgos. Kai atstumas tarp dalelių yra nedidelis (maždaug lygus dalelės matmenims), vyrauja traukos jėgos, kurios stengiasi išlaikyti daleles kartu. Kai dalelės suartėja labai arti, pradeda vyrauti stūmos jėgos, kurios neleidžia joms susilieti. Šių jėgų pobūdis yra elektromagnetinis.
MKT teiginių įrodymai:
- Medžiagos dalumas: Medžiagas galima smulkinti iki labai mažų dalelių.
- Difuzija: Savaiminis vienos medžiagos dalelių prasiskverbimas į kitą medžiagą dėl dalelių šiluminio judėjimo (pvz., cukraus tirpimas vandenyje, kvapų sklidimas ore). Difuzija vyksta dujose, skysčiuose ir net kietuosiuose kūnuose (nors labai lėtai). Kuo aukštesnė temperatūra, tuo difuzija vyksta greičiau.
- Brauno judėjimas: Netvarkingas mažų (bet matomų pro mikroskopą) dalelių, pakibusių skystyje ar dujose, judėjimas. Jį sukelia nematomi skysčio ar dujų molekulių smūgiai į dalelę iš visų pusių. Šie smūgiai nėra kompensuoti, todėl dalelė juda trūkčiodama. Tai tiesioginis molekulių šiluminio judėjimo įrodymas.
- Medžiagos tamprumas: Kietųjų kūnų gebėjimas atgauti formą po deformacijos rodo, kad tarp dalelių veikia sąveikos jėgos.
- Paviršiaus įtemptis skysčiuose: Vandens lašų forma, vabzdžių vaikščiojimas vandens paviršiumi rodo traukos jėgas tarp skysčio molekulių.
Vaizdinė medžiaga: Animacijos, iliustruojančios dalelių judėjimą kietuosiuose kūnuose, skysčiuose ir dujose. Difuzijos schema (pvz., dažų sklidimas vandenyje). Brauno judėjimo trajektorijos pavyzdys. 🔗 Video demonstruojantis Brauno judėjimą (YouTube).
Mikropasaulio dydžiai: kaip skaičiuoti molekules?
Norint kiekybiškai aprašyti medžiagos sandarą, naudojami šie dydžiai:
- Santykinė molekulinė (arba atominė) masė ($M_r$): Bedimensis dydis, rodantis, kiek kartų molekulės (ar atomo) masė yra didesnė už 1/12 anglies izotopo ¹²C atomo masės (atominį masės vienetą, a.m.v.). Randama periodinėje elementų lentelėje.
- Molekulės (atomo) masė ($m_0$): Tikroji vienos dalelės masė kilogramais. Ją galima apskaičiuoti santykinę masę padauginus iš a.m.v. ($1 , \text{a.m.v.} \approx 1.66 \times 10^{-27} , \text{kg}$).
- Medžiagos kiekis ($\nu$): Dydis, proporcingas dalelių skaičiui medžiagoje. SI vienetas – molis (mol). Viename molyje bet kurios medžiagos yra tiek pat dalelių (atomų, molekulių), kiek atomų yra 12 gramų anglies izotopo ¹²C.
- Avogadro konstanta ($N_A$): Dalelių skaičius viename medžiagos molyje. $$ N_A \approx 6.022 \times 10^{23} , \text{mol}^{-1} $$ Ji susieja medžiagos kiekį $\nu$ su dalelių skaičiumi $N$: $$ N = \nu N_A $$
- Molinė masė ($M$): Vieno medžiagos molio masė. Ji lygi santykinei molekulinei (atominei) masei, išreikštai gramais per molį (g/mol) arba kilogramais per molį (kg/mol). Molinė masė susieja medžiagos masę $m$ su medžiagos kiekiu $\nu$: $$ M = \frac{m}{\nu} $$ SI vienetas: kg/mol.
- Dalelių koncentracija ($n$): Dalelių skaičius $N$ tūrio vienete $V$: $$ n = \frac{N}{V} $$ SI vienetas: m⁻³.
Interaktyvūs elementai:
-
Uždavinio sprendimo pavyzdys:
Apskaičiuokite, kiek vandens (H₂O) molekulių yra 180 gramų vandens.Duota: $m = 180 \, \text{g} = 0.18 \, \text{kg}$. Vandens cheminė formulė H₂O.
Rasti: $N = ?$.
Sprendimas:
1. Randame vandens molinę masę $M$. Iš periodinės lentelės: vandenilio santykinė atominė masė $A_r(\text{H}) \approx 1$, deguonies $A_r(\text{O}) \approx 16$.
Vandens santykinė molekulinė masė $M_r(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot A_r(\text{H}) + A_r(\text{O}) \approx 2 \cdot 1 + 16 = 18$.
Vadinasi, molinė masė $M(\text{H}_2\text{O}) \approx 18 \, \text{g/mol} = 0.018 \, \text{kg/mol}$.
...