Ekonomikos formulynas
Formulės pagal temą
Visos 2025 m. NŠA ekonomikos ir verslumo VBE II dalies priedo formulės, dydžių reikšmės ir išspręsti 2025–2026 m. VBE uždaviniai.
| Ko prašo užduotis? | Kur ieškoti? |
|---|---|
| Kaip kiekis reaguoja į kainą ar pajamas? | Paklausos ir pasiūlos elastingumas |
| Kiek kainuoja gaminti, kiek uždirbama? | Kaštai, pajamos, pelnas ir lūžio taškas |
| Kokia nauda lieka pirkėjui ar pardavėjui? | Vartotojų ir gamintojų perviršiai |
| Kiek pajamų tenka mokesčiams? | Vidutinis ir ribinis mokesčio tarifas |
| Kokia pinigų suma susikaups po tam tikro laiko? | Paprastosios ir sudėtinės palūkanos |
| Kiek šalis pagamino, uždirbo ar paaugo? | BVP ir nacionalinės pajamos |
| Kokia darbo jėgos dalis neturi darbo? | Darbo rinka ir Okuno dėsnis |
| Kiek pakilo kainos, kaip keitėsi perkamoji galia? | Infliacija ir Fišerio lygybė |
| Koks teorinis indėlių plėtros koeficientas? | Pinigų multiplikatorius |
Procentai, pokyčiai ir pasikartojančios raidės
5 % skaičiuotuve yra 0,05. Tai taikoma palūkanoms, atsargų normai ir tiksliajai Fišerio lygybei. Indeksas 120 atitinka koeficientą 1,20. Pokytis nuo 5 % iki 7 % yra 2 procentiniai punktai arba 40 %, palyginti su pradine 5 % reikšme.
| Ženklas | Reikšmė priklauso nuo skyriaus |
|---|---|
| P | Prekės kaina; palūkanų formulėje – pradinė pinigų suma |
| Q | Prekių kiekis; AP ir MP formulėse – naudojamo gamybos veiksnio kiekis |
| Y | Vartotojo pajamos; mokesčių formulėje – apmokestinamosios pajamos |
| i | Palūkanų norma; BVP pajamų formulėje – palūkanų pajamų suma |
| Π ir π | Didžioji Π – pelnas; mažoji π – infliacijos tempas |
| S | Plotas; palūkanų formulėje – galutinė pinigų suma |
| m | Palūkanų perskaičiavimo dažnis; pinigų skyriuje – multiplikatorius |
Kai formulėje yra dalyba iš Q ar ΔQ, vardiklis turi būti nelygus nuliui. Bendrasis dydis matuojamas, pavyzdžiui, eurais, vidutinis – eurais vienam vienetui, ribinis – papildomais eurais vienam papildomam vienetui.
Paklausos elastingumas kainos atžvilgiu
P – kaina, Q – perkamas kiekis; indeksai 1 ir 2 žymi pradinę ir naują padėtį. Paklausai paprastai gaunamas neigiamas skaičius. Elastingumą pagal dydį vertiname iš absoliučiosios reikšmės: |PED| > 1 – elastinga, |PED| < 1 – neelastinga, |PED| = 1 – vienetinio elastingumo paklausa.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 17 užduotis
X prekės rinkos kaina buvo 25 eurai, jos perkamas kiekis buvo 500 vnt. Y prekės rinkos kaina buvo 15 eurų, jos perkamas kiekis buvo 840 vnt. Vyriausybei suteikus X prekei subsidiją, X prekės kaina sumažėjo iki 20 eurų, o perkamas kiekis padidėjo iki 550 vnt. Atlikite užduotį.
- Apskaičiuokite X prekės paklausos elastingumo kainos atžvilgiu koeficientą, pasinaudodami vidurio taško formule. Atsakymą pateikite suapvalintą iki šimtųjų¹, tarpinių skaičiavimų² rezultatų neapvalinkite. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____
¹ suapvalinti iki šimtųjų – zaokrąglić do części setnych – округлить до сотых – округлити до сотих
² tarpiniai skaičiavimai – obliczenia pośrednie – промежуточные расчёты – проміжні розрахунки
Taikymas: Paklausos elastingumo vidurio taško formulė.
Sprendimas
PED = (550 − 500)/(550 + 500) × (20 + 25)/(20 − 25) = −0,428571… ≈ −0,43.
|PED| < 1, todėl šiame intervale paklausa neelastinga. Vidurio taško metodas pokyčius sieja su abiejų taškų vidurkiais.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 18 užduotis
X prekės rinkos kaina buvo 25 eurai, jos perkamas kiekis buvo 500 vnt. Y prekės rinkos kaina buvo 15 eurų, jos perkamas kiekis buvo 840 vnt. Vyriausybei suteikus X prekei subsidiją, X prekės kaina sumažėjo iki 20 eurų, o perkamas kiekis padidėjo iki 550 vnt. Atlikite užduotį.
- Pasirinkite tinkamą žodį, kad teiginys būtų teisingas. (1 taškas)
Sumažėjus X prekės kainai, pirkėjų išlaidos šiai prekei
____ (nepasikeitė; padidėjo; sumažėjo).
Taikymas: Pirkėjų išlaidos ir pardavėjų pajamos po kainos pokyčio.
Sprendimas
Pradinės išlaidos = 25 × 500 = 12 500 Eur. Naujos išlaidos = 20 × 550 = 11 000 Eur.
Pirkėjų išlaidos sumažėjo 1 500 Eur, arba 12 %. Tinkamas žodis – sumažėjo. Šiam pardavimui tiek pat sumažėja pardavėjų pajamos.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 7 užduotis
- X prekės paklausos elastingumo kainos atžvilgiu koeficientas yra –1,75. Vadybininkas, atsakingas už X prekės pardavimus, padidino prekės kainą. Kaip šis sprendimas, esant sąlygai ceteris paribus, paveiks X prekės pardavimų pajamas? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
Pardavimų pajamos sumažės.
Pardavimų pajamos padidės.
Neaišku, nes nežinoma prekės kokybė.
Pardavimų pajamos nesikeis.
Taikymas: Elastingumo taikymas kainodarai ir pardavimo pajamoms.
Sprendimas
|PED| = 1,75 > 1, todėl paklausa elastinga. Kainai didėjant, perkamas kiekis procentais mažėja labiau.
Pardavimų pajamos sumažės. Teisingas pirmas atsakymas. Pajamų ryšys: TR = P × Q.
Kryžminis elastingumas ir elastingumas pajamų atžvilgiu
Qₓ – X prekės perkamas kiekis, Pᵧ – Y prekės kaina, Y – vartotojo pajamos. X ir Y indeksai gali būti sukeisti pagal sąlygą: skaitiklyje turi būti tiriamos prekės kiekio, vardiklyje – kitos prekės kainos pokytis.
XED > 0 būdingas pakaitalams, XED < 0 – papildiniams. YED > 0 rodo normaliąją prekę; YED < 0 – žemesnės kategorijos prekę, kurios perkama mažiau, pajamoms augant. Kai 0 < YED < 1, paklausa pajamoms auga lėčiau; kai YED > 1 – sparčiau.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 19 užduotis
X prekės rinkos kaina buvo 25 eurai, jos perkamas kiekis buvo 500 vnt. Y prekės rinkos kaina buvo 15 eurų, jos perkamas kiekis buvo 840 vnt. Vyriausybei suteikus X prekei subsidiją, X prekės kaina sumažėjo iki 20 eurų, o perkamas kiekis padidėjo iki 550 vnt. Atlikite užduotį.
- X prekės kainos sumažėjimas turėjo įtakos Y prekės perkamam kiekiui – jis išaugo iki 903 vnt., o Y prekės kaina nesikeitė. Apskaičiuokite Y prekės kryžminio paklausos elastingumo¹ koeficientą. Atsakymą pateikite suapvalintą iki tūkstantųjų². Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____
¹ kryžminis paklausos elastingumas – mieszana (krzyżowa) elastyczność popytu – перекрестная эластичность спроса – перехресна еластичність попиту
² suapvalinti iki tūkstantųjų – zaokrąglić do części tysięcznych – округлить до тысячных – округлити до тисячних
Taikymas: Kryžminis elastingumas ir papildančios prekės.
Sprendimas
Y kiekio procentinis pokytis = (903 − 840)/840 × 100 % = 7,5 %. X kainos pokytis = (20 − 25)/25 × 100 % = −20 %.
XED = 7,5/(−20) = −0,375. Neigiamas koeficientas rodo papildančių prekių ryšį: X atpigus, Y perkama daugiau.
Pasiūlos elastingumas kainos atžvilgiu
Antroji yra vidurio taško formulė. PES > 1 reiškia elastingą pasiūlą, 0 ≤ PES < 1 – neelastingą, PES = 1 – vienetinio elastingumo. Gamintojams prisitaikyti dažnai reikia laiko: laisvi pajėgumai ir galimybė sandėliuoti gali didinti pasiūlos reakciją.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 6 užduotis
- Esant A prekės rinkos pusiausvyros¹ kainai P₁, pusiausvyros kiekis yra 3 800 vnt. Padidėjus A prekės paklausai² ir esant sąlygai ceteris paribus, rinkoje prekės kaina išaugo 12 proc. Pardavėjai, reaguodami į išaugusią prekės kainą, pasiūlė 510 vnt. daugiau prekių. Ką tai reiškia? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
A prekės paklausa kainos atžvilgiu neelastinga.
A prekės paklausa kainos atžvilgiu elastinga.
A prekės pasiūla kainos atžvilgiu neelastinga³.
A prekės pasiūla kainos atžvilgiu elastinga.
¹ rinkos pusiausvyra – równowaga rynkowa – рыночное равновесие – ринкова рівновага
² paklausa – popyt – спрос – попит
³ pasiūla kainos atžvilgiu neelastinga – podaż w stosunku do ceny nieelastyczna – предложение по цене неэластично – пропозиція нееластична за ціною
Taikymas: Pasiūlos elastingumas, kai kiekio pokytis pateiktas vienetais.
Sprendimas
Siūlomo kiekio procentinis pokytis = 510 / 3 800 × 100 % = 13,421… %.
PES = 13,421… / 12 = 1,118… ≈ 1,12.
Teisingas ketvirtas atsakymas: A prekės pasiūla kainos atžvilgiu elastinga. Kainos padidėjimą lydi didesnis procentinis siūlomo kiekio padidėjimas.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 33 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁.
Vyriausybė nustatė B prekės kainą, lygią 60 eurų.
- Pagal vidurio taško formulę apskaičiuokite B prekės pasiūlos elastingumo kainos atžvilgiu koeficientą pusiausvyros kainos ir vyriausybės nustatytos kainos intervale. Atsakymą pateikite suapvalintą iki šimtųjų¹. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____
¹ suapvalintas iki šimtųjų – zaokrąglone do setek – округлено до сотен – заокруглений до сотих
Taikymas: Pasiūlos elastingumo vidurio taško formulė.
Sprendimas
Pasiūlos taškai: P₁ = 40 Eur, Q₁ = 1 500 vnt.; P₂ = 60 Eur, Q₂ = 2 000 vnt.
PES = (2 000 − 1 500)/(2 000 + 1 500) × (60 + 40)/(60 − 40) = 0,714285… ≈ 0,71.
Koeficientas mažesnis už 1: pasiūla šiame intervale neelastinga. Q₂ nusako pasiūlos kreivės kiekį ties 60 Eur.
Bendrieji ir vidutiniai kaštai
TC – bendrieji, FC – pastovieji, VC – kintamieji kaštai. ATC, AFC ir AVC – atitinkami vidutiniai kaštai; Q – pagamintos produkcijos kiekis. Pastovieji kaštai trumpuoju laikotarpiu nuo gamybos apimties nepriklauso. Vidutiniai kaštai skaičiuojami esant teigiamam produkcijos kiekiui.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 20 užduotis
- Gaminant 2 000 vnt. prekių, bendrieji kaštai yra 15 000 eurų, o vidutiniai pastovieji kaštai yra 5 eurai. Apskaičiuokite, kam lygūs vidutiniai kintamieji kaštai (AVC). Atsakymą pateikite suapvalintą iki dešimtųjų¹. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
¹ suapvalintas iki dešimtųjų – zaokrąglony do części dziesiętnych – округление числа до десятых – округлений до десятих
Taikymas: Bendrųjų ir vidutinių kaštų perskaičiavimas.
Sprendimas
ATC = TC / Q = 15 000 / 2 000 = 7,5 Eur/vnt.
AVC = ATC − AFC = 7,5 − 5 = 2,5 Eur/vnt.
Bendrosiomis sumomis: FC = 5 × 2 000 = 10 000 Eur; VC = 15 000 − 10 000 = 5 000 Eur; AVC = 5 000 / 2 000 = 2,5 Eur/vnt.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 11 užduotis
- Kokį buhalterinį pelną uždirbo įmonė, pardavusi 1 200 vienetų produkcijos po 18 eurų už vienetą, jei vidutiniai kintamieji gamybos kaštai buvo 12 eurų, o pastovieji gamybos kaštai 7 000 eurų? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
200 Eur
500 Eur
7 000 Eur
7 200 Eur
Taikymas: Buhalterinis pelnas iš pastoviųjų ir kintamųjų kaštų.
Sprendimas
TR = 1 200 × 18 = 21 600 Eur. VC = 1 200 × 12 = 14 400 Eur. TC = 14 400 + 7 000 = 21 400 Eur.
Π = 21 600 − 21 400 = 200 Eur. Teisingas pirmas atsakymas.
Ribiniai kaštai, pajamos ir produktas
TP – bendrasis produktas, AP – vidutinis produktas, MP – ribinis produktas. Šiose dviejose formulėse Q reiškia gamybos veiksnio kiekį, pavyzdžiui, darbuotojų skaičių. Dažnai kitur jis žymimas L.
Mokomasis pavyzdys: 4 darbuotojai pagamina 80 vienetų, 5 – 95. AP penkiems darbuotojams = 95 ÷ 5 = 19 vnt. darbuotojui; penkto darbuotojo MP = (95 − 80) ÷ (5 − 4) = 15 vnt. Vidutinis visos komandos rezultatas ir papildomo darbuotojo indėlis atsako į skirtingus klausimus.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 27 užduotis
Keturi draugai įkūrė mažąją bendriją, kuri siuva šuniukams paltukus ir veikia tobulosios konkurencijos rinkoje. Lentelėje pateikta informacija apie šios mažosios bendrijos gamybos apimtį (Q) ir bendruosius kaštus (TC). Remdamiesi lentelės duomenimis, atlikite užduotį.
- Apskaičiuokite šios mažosios bendrijos ribinius kaštus¹ (MC) ir lentelėje pasirinkite tinkamus skaičius. (4 taškai)
| Q (vnt.) | TC (Eur) | MC (Eur) |
|---|---|---|
| 0 | 1 000 | – |
| 100 | 3 600 | ____ (16; 26; 40; 48) |
| 150 | 4 400 | ____ (16; 26; 40; 48) |
| 200 | 6 400 | ____ (16; 26; 40; 48) |
| 250 | 8 800 | ____ (16; 26; 40; 48) |
¹ ribiniai kaštai – koszt krańcowy – предельные издержки (затраты) – граничні витрати
Taikymas: Ribiniai kaštai esant nevienodiems kiekio žingsniams.
Sprendimas
MC = ΔTC/ΔQ.
| Kiekio intervalas | Skaičiavimas | MC, Eur/vnt. |
|---|---|---|
| 0 → 100 | (3 600 − 1 000)/(100 − 0) | 26 |
| 100 → 150 | (4 400 − 3 600)/(150 − 100) | 16 |
| 150 → 200 | (6 400 − 4 400)/(200 − 150) | 40 |
| 200 → 250 | (8 800 − 6 400)/(250 − 200) | 48 |
Kiekvienas bendrųjų kaštų pokytis dalijamas iš tame pačiame intervale papildomai pagaminto kiekio.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 28 užduotis
Keturi draugai įkūrė mažąją bendriją, kuri siuva šuniukams paltukus ir veikia tobulosios konkurencijos rinkoje. Lentelėje pateikta informacija apie šios mažosios bendrijos gamybos apimtį (Q) ir bendruosius kaštus (TC). Remdamiesi lentelės duomenimis, atlikite užduotį.
- Pasirinkite tinkamą lygybę, kad teiginys būtų teisingas. (1 taškas)
Mažoji bendrija siekia maksimizuoti pelną ir taiko pelno maksimizavimo sąlygą
____ (ATC = MC; AVC = MC; AR = MR; MC = MR).
MC – ribiniai kaštai; ATC – vidutiniai bendrieji kaštai; AVC – vidutiniai kintamieji kaštai; AR – vidutinės pajamos; MR – ribinės pajamos.
| Q (vnt.) | TC (Eur) |
|---|---|
| 0 | 1 000 |
| 100 | 3 600 |
| 150 | 4 400 |
| 200 | 6 400 |
| 250 | 8 800 |
Taikymas: Ribinių pajamų ir ribinių kaštų palyginimas.
Sprendimas
MC = MR. Papildomo produkcijos vieneto pajamos sulyginamos su jo kaštais. Tobulosios konkurencijos rinkoje MR = P.
Kai MR > MC, papildoma gamyba didina pelną; kai MC > MR, papildoma gamyba jį mažina. Taikoma pelno maksimumą atitinkanti kreivių susikirtimo sritis.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 29 užduotis
Keturi draugai įkūrė mažąją bendriją, kuri siuva šuniukams paltukus ir veikia tobulosios konkurencijos rinkoje. Lentelėje pateikta informacija apie šios mažosios bendrijos gamybos apimtį (Q) ir bendruosius kaštus (TC). Remdamiesi lentelės duomenimis, atlikite užduotį.
- Siūdama ir parduodama 200 vnt. paltukų, mažoji bendrija gauna didžiausią pelną, lygų 1 600 eurų. Apskaičiuokite paltuko rinkos kainą, jei ši mažoji bendrija veikia tobulosios konkurencijos rinkoje. Įrašykite skaičių.
Atsakymas: ____ Eur
| Q (vnt.) | TC (Eur) |
|---|---|
| 0 | 1 000 |
| 100 | 3 600 |
| 150 | 4 400 |
| 200 | 6 400 |
| 250 | 8 800 |
Taikymas: Rinkos kaina iš pelno ir bendrųjų kaštų.
Sprendimas
Esant Q = 200, lentelėje TC = 6 400 Eur.
TR = TC + Π = 6 400 + 1 600 = 8 000 Eur.
P = TR/Q = 8 000/200 = 40 Eur/vnt. Patikra: (40 − 6 400/200) × 200 = (40 − 32) × 200 = 1 600 Eur.
Pelnas ir lūžio taškas
Π – pelnas, TR – bendrosios pajamos, TC – bendrieji kaštai. QL – pardavimo ir gamybos apimtis lūžio taške, FC – pastovieji kaštai, P – vieneto kaina, AVC – vidutiniai kintamieji kaštai. Skirtumas P − AVC rodo, kiek iš vieno pardavimo lieka pastoviesiems kaštams padengti. Šis lūžio taško modelis taikomas, kai P ir AVC nagrinėjamame intervale nekinta, produkcija parduodama, o P > AVC. Mažiausias sveikas pardavimo vienetų skaičius gaunamas QL apvalinant aukštyn.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 13 užduotis
- Įmonė pradėjo gaminti naują produktą, kurio vidutiniai kintamieji kaštai yra 15 Eur/vnt., rinkos kaina 50 Eur/vnt. Lūžio taškas buvo pasiektas, pagaminus ir pardavus 800 vnt. to produkto. Kokie buvo produkto gamybos pastovieji kaštai? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
40 000 Eur
750 Eur
12 000 Eur
28 000 Eur
Taikymas: Pastovieji kaštai iš lūžio taško.
Sprendimas
Lūžio taške TR = TC, todėl P × Q = FC + AVC × Q.
FC = Q(P − AVC) = 800 × (50 − 15) = 28 000 Eur.
Vieno pardavimo 35 Eur marža padengia pastoviuosius kaštus; 800 pardavimų padengia 28 000 Eur. Teisingas ketvirtas atsakymas.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 4 užduotis
- Mažoji bendrija teikia langų valymo paslaugas verslui. Vieno kvadratinio metro langų valymo kaina yra 2 eurai. Įmonės vidutiniai kintamieji kaštai¹ sudaro 70 proc. paslaugos kainos. Įmonės pastovieji kaštai² yra 18 000 eurų. Kiek kvadratinių metrų langų mažoji bendrija turi išvalyti, kad uždirbtų 5 400 eurų pelno? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
9 000 m²
39 000 m²
30 000 m²
3 240 m²
¹ vidutiniai kintamieji kaštai – średnie koszty zmienne – средние переменные затраты – середні змінні витрати
² pastovieji kaštai – koszty stałe – постоянные затраты – постійні витрати
Taikymas: Pardavimo apimtis, reikalinga nustatytam pelnui.
Sprendimas
AVC = 0,70 × 2 = 1,40 Eur/m². Vieno m² marža P − AVC = 0,60 Eur.
Π = (P − AVC)Q − FC, todėl Q = (FC + Π)/(P − AVC) = (18 000 + 5 400)/0,60 = 39 000 m².
Patikra: TR = 78 000 Eur; VC = 54 600 Eur; TC = 72 600 Eur; pelnas 5 400 Eur. Teisingas antras atsakymas.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 11 užduotis
- Kokį buhalterinį pelną uždirbo įmonė, pardavusi 1 200 vienetų produkcijos po 18 eurų už vienetą, jei vidutiniai kintamieji gamybos kaštai buvo 12 eurų, o pastovieji gamybos kaštai 7 000 eurų? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
200 Eur
500 Eur
7 000 Eur
7 200 Eur
Taikymas: Buhalterinis pelnas iš pastoviųjų ir kintamųjų kaštų.
Sprendimas
TR = 1 200 × 18 = 21 600 Eur. VC = 1 200 × 12 = 14 400 Eur. TC = 14 400 + 7 000 = 21 400 Eur.
Π = 21 600 − 21 400 = 200 Eur. Teisingas pirmas atsakymas.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 27 užduotis
Saulius buvo didelės įmonės komercijos direktorius ir per metus uždirbdavo 60 000 eurų. Jis turėjo nenaudojamas patalpas, kurias nuomojo ir gaudavo 50 000 eurų per metus nuomos pajamų. Tačiau Saulius atsisakė ankstesnio darbo ir nusprendė pradėti verslą – patalpose, kurias nuomodavo kitiems, jis įkūrė kepyklėlę „Svajonių spurgos“. Kepyklėlėje dirba 6 samdomi darbuotojai, kuriems mokamas valandinis bruto darbo užmokestis 8 Eur/val. Darbuotojai vidutiniškai per metus dirba po 1 500 val. Sauliaus bruto darbo užmokestis 4 000 eurų per mėnesį. Kepyklėlės išlaidos žaliavoms, energijai per metus sudaro 150 000 eurų.
- Kepyklėlė „Svajonių spurgos“ veikia tobulosios konkurencijos rinkoje ir spurgas parduoda rinkos kaina, kuri yra 3 Eur/vnt.
a) Nustatykite kepyklėlės ribinius kaštus, jeigu ji siekia maksimizuoti pelną. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
b) Kepyklėlė maksimalų pelną gauna, kepdama ir parduodama 5 200 vnt. spurgų. Kepant šį spurgų kiekį, jos vidutiniai bendrieji kaštai lygūs 2,25 euro. Apskaičiuokite kepyklėlės maksimalų pelną eurais. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Pelno maksimizavimas ir pelnas iš vieneto kainos bei savikainos.
Sprendimas
a) Tobulosios konkurencijos įmonei MR = P. Pelno maksimizavimo sąlyga MC = MR, todėl MC = 3 Eur/vnt.
b) TR = P × Q = 3 × 5 200 = 15 600 Eur. TC = ATC × Q = 2,25 × 5 200 = 11 700 Eur.
Π = TR − TC = 15 600 − 11 700 = 3 900 Eur. Lygiavertis skaičiavimas: (3 − 2,25) × 5 200 = 3 900 Eur.
Vartotojų ir gamintojų perviršiai
a – trikampio pagrindas, hₐ – jam statmena aukštinė; trapecijoje a ir b – lygiagretūs pagrindai, h – statmenas atstumas tarp jų. Jei viena ašis rodo €/vnt., kita – vnt., ploto vienetas yra eurai. Jei kiekis pateiktas tūkstančiais, plotas bus tūkstančiais eurų.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 28 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁. Remdamiesi grafiku, atlikite 28–33 užduotis.
- Apskaičiuokite, kokias pajamas gauna pardavėjai, esant rinkos pusiausvyrai. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Pusiausvyros kainos ir kiekio sandauga.
Sprendimas
Grafike E₁ atitinka P = 40 Eur ir Q = 1 500 vnt.
TR = P × Q = 40 × 1 500 = 60 000 Eur. Pajamų plotas yra stačiakampis, kurio kraštinės – kaina ir parduotas kiekis.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 29 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁.
- Apskaičiuokite vartotojų perviršį¹, esant rinkos pusiausvyrai. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
¹ vartotojų perviršis – nadwyżka konsumenta – потребительский излишек – споживчий надлишок
Taikymas: Vartotojų perviršio trikampio plotas.
Sprendimas
Paklausos kreivė kainos ašį kerta ties 90 Eur, pusiausvyros kaina 40 Eur, kiekis 1 500 vnt.
Trikampio aukštinė 90 − 40 = 50 Eur/vnt., pagrindas 1 500 vnt.
Vartotojų perviršis = ½ × 1 500 × 50 = 37 500 Eur. Tai plotas virš kainos linijos ir žemiau paklausos kreivės iki parduoto kiekio.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 30 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁.
- Apskaičiuokite pardavėjų (gamintojų) perviršį, esant rinkos pusiausvyrai. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Gamintojų perviršio trikampio plotas.
Sprendimas
Pasiūlos kreivė prasideda koordinačių pradžioje. Pusiausvyros kaina 40 Eur, kiekis 1 500 vnt.
Gamintojų perviršis = ½ × 1 500 × (40 − 0) = 30 000 Eur. Tai plotas žemiau kainos linijos ir virš pasiūlos kreivės iki parduoto kiekio.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 31 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁.
- Pasirinkite tinkamą žodį, kad teiginys būtų teisingas, ir įrašykite vienetų skaičių. (2 taškai)
Vyriausybė nustatė B prekės kainą, lygią 60 eurų.
Esant šiai kainai, rinkoje susidarys
____ (stygius; perteklius), kuris bus lygus vnt.
Taikymas: Kainos reguliavimo sukeltas pasiūlos ir paklausos kiekių skirtumas.
Sprendimas
Esant 60 Eur kainai, Qs = 2 000 vnt., Qd = 1 000 vnt.
Susidarys perteklius, lygus 2 000 − 1 000 = 1 000 vnt. Siūlomas kiekis viršija pirkėjų norimą įsigyti kiekį.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 32 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁.
- Remdamiesi grafiku, apskaičiuokite gamintojų pajamų pokytį¹, vyriausybei nustačius 60 eurų kainą. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
¹ pokytis – zmiana – изменение – змiна
Taikymas: Pardavimo pajamos po kainos reguliavimo.
Sprendimas
Pusiausvyroje pajamos 40 × 1 500 = 60 000 Eur. Esant 60 Eur kainai, pirkėjai perka 1 000 vnt., todėl pajamos 60 × 1 000 = 60 000 Eur.
Pajamų pokytis = 60 000 − 60 000 = 0 Eur. Didesnę vieneto kainą atsveria mažesnis parduotas kiekis.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 33 užduotis
Grafike pavaizduotos B prekės paklausos ir pasiūlos kreivės bei rinkos pusiausvyra E₁.
Vyriausybė nustatė B prekės kainą, lygią 60 eurų.
- Pagal vidurio taško formulę apskaičiuokite B prekės pasiūlos elastingumo kainos atžvilgiu koeficientą pusiausvyros kainos ir vyriausybės nustatytos kainos intervale. Atsakymą pateikite suapvalintą iki šimtųjų¹. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____
¹ suapvalintas iki šimtųjų – zaokrąglone do setek – округлено до сотен – заокруглений до сотих
Taikymas: Pasiūlos elastingumo vidurio taško formulė.
Sprendimas
Pasiūlos taškai: P₁ = 40 Eur, Q₁ = 1 500 vnt.; P₂ = 60 Eur, Q₂ = 2 000 vnt.
PES = (2 000 − 1 500)/(2 000 + 1 500) × (60 + 40)/(60 − 40) = 0,714285… ≈ 0,71.
Koeficientas mažesnis už 1: pasiūla šiame intervale neelastinga. Q₂ nusako pasiūlos kreivės kiekį ties 60 Eur.
Vidutinis ir ribinis mokesčio tarifas
T – sumokėta mokesčio suma, Y – apmokestinamosios pajamos. Progresinėje sistemoje kiekvieną pajamų dalį apmokestiname jai skirtu tarifu. Jei nagrinėjamas prieaugis kerta kelis tarifų intervalus, ΔT ÷ ΔY parodo vidutinę ribinę naštą tame prieaugyje; tarifas paskutiniam papildomam eurui gali būti kitoks.
VBE užduotys šiai temai
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.1 užduotis
Adelė ir Benas dirba toje pačioje įmonėje. Jų einamos pareigos ir metinės pajamos⁷ skiriasi. Adelė per metus uždirba 47 000 Eur, o Benas – 39 000 Eur. Abu moka gyventojų pajamų mokestį⁸ (GPM) pagal lentelėje pateiktus GPM tarifus. Atlikite 3.1–3.5 užduotis.
| Metinės pajamos (Eur) | GPM tarifai (proc.) |
|---|---|
| 0–10 000 | 0 |
| 10 001–20 000 | 10 |
| 20 001–40 000 | 25 |
| 40 001 ir daugiau | 40 |
⁷ pajamos – dochód – доходы – дохід
⁸ gyventojų pajamų mokestis – podatek dochodowy od osób fizycznych – подоходный налог с физических лиц – податок на доходи фізичних осіб
3.1. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite, kiek disponuojamųjų pajamų per metus gauna Benas. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą. (2 taškai)
Taikymas: Disponuojamosios pajamos progresinėje mokesčių sistemoje.
Sprendimas
Beno GPM = 10 000 × 0 % + 10 000 × 10 % + 19 000 × 25 % = 0 + 1 000 + 4 750 = 5 750 Eur.
Disponuojamosios pajamos = 39 000 − 5 750 = 33 250 Eur. Kiekviena pajamų dalis apmokestinama jai skirtu tarifu.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.2 užduotis
Adelė ir Benas dirba toje pačioje įmonėje. Jų einamos pareigos ir metinės pajamos⁷ skiriasi. Adelė per metus uždirba 47 000 Eur, o Benas – 39 000 Eur. Abu moka gyventojų pajamų mokestį⁸ (GPM) pagal lentelėje pateiktus GPM tarifus. Atlikite 3.1–3.5 užduotis.
| Metinės pajamos (Eur) | GPM tarifai (proc.) |
|---|---|
| 0–10 000 | 0 |
| 10 001–20 000 | 10 |
| 20 001–40 000 | 25 |
| 40 001 ir daugiau | 40 |
⁷ pajamos – dochód – доходы – дохід
⁸ gyventojų pajamų mokestis – podatek dochodowy od osób fizycznych – подоходный налог с физических лиц – податок на доходи фізичних осіб
3.2. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite, koks vidutinis GPM tarifas yra taikomas Adelės pajamoms. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų. (2 taškai)
Taikymas: Vidutinis mokesčio tarifas iš visos mokesčio sumos.
Sprendimas
Adelės GPM = 10 000 × 0 % + 10 000 × 10 % + 20 000 × 25 % + 7 000 × 40 % = 8 800 Eur.
ATR = T/Y × 100 % = 8 800/47 000 × 100 % = 18,7234… % ≈ 18,72 %.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.3 užduotis
Adelė ir Benas dirba toje pačioje įmonėje. Jų einamos pareigos ir metinės pajamos⁷ skiriasi. Adelė per metus uždirba 47 000 Eur, o Benas – 39 000 Eur. Abu moka gyventojų pajamų mokestį⁸ (GPM) pagal lentelėje pateiktus GPM tarifus. Atlikite 3.1–3.5 užduotis.
| Metinės pajamos (Eur) | GPM tarifai (proc.) |
|---|---|
| 0–10 000 | 0 |
| 10 001–20 000 | 10 |
| 20 001–40 000 | 25 |
| 40 001 ir daugiau | 40 |
⁷ pajamos – dochód – доходы – дохід
⁸ gyventojų pajamų mokestis – podatek dochodowy od osób fizycznych – подоходный налог с физических лиц – податок на доходи фізичних осіб
3.3. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, nustatykite, koks ribinis⁹ GPM tarifas yra taikomas Adelės pajamoms. (1 taškas)
⁹ ribinis – krańcowy – предельный – граничний
Taikymas: Ribinis tarifas paskutinei pajamų daliai.
Sprendimas
MTR = 40 %. Adelės 47 000 Eur pajamos patenka į aukščiausią lentelės intervalą. Papildomam eurui šiame intervale taikomas 40 % tarifas: pavyzdžiui, ΔT/ΔY = 40/100 = 0,40.
Paprastosios ir sudėtinės palūkanos
S – suma termino pabaigoje, P – pradinė suma, i – palūkanų norma vienam nurodytam laikotarpiui, n – tokių laikotarpių skaičius. Trečiojoje formulėje i yra metinė nominalioji norma, n – metų skaičius, m – perskaičiavimų per metus skaičius. Kas pusmetį: m = 2; kas ketvirtį: m = 4; kas mėnesį: m = 12. Efektyvioji metinė norma jau apima kapitalizavimo poveikį. Dalyba iš m čia taikoma nominaliajai metinei normai.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 21 užduotis
Jonas planuoja pasiimti 6 000 eurų vartojimo paskolą dvejiems metams automobiliui įsigyti, kurią grąžintų paskolos termino pabaigoje. Paskolai skaičiuojamos paprastosios metinės palūkanos. Lentelėje pateikta informacija apie dviejų kredito įstaigų pasiūlymus.
| Kredito įstaiga | Metinė palūkanų norma | Paskolos administravimo mokestis | Sutarties sudarymo mokestis |
|---|---|---|---|
| A | 6,5 % | 2 Eur/mėn. | 50 Eur |
| B | 5,8 % | 4 Eur/kas ketvirtį | 100 Eur |
Draugas taip pat gali paskolinti Jonui 6 000 eurų dvejiems metams. Paskolą jam suteiktų su 5 proc. sudėtinių metinių palūkanų norma, kurios skaičiuojamos kas pusmetį. Atlikite 21–24 užduotis.
- Apskaičiuokite bendrą kredito kainą eurais A kredito įstaigoje (į bendrą kredito kainą pradinė paskolos suma neįskaičiuojama). Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Paprastosios palūkanos ir mėnesinis administravimo mokestis.
Sprendimas
Palūkanos = 6 000 × 0,065 × 2 = 780 Eur. Per dvejus metus yra 24 mėnesiai, todėl administravimas kainuoja 24 × 2 = 48 Eur.
Kredito kaina = 780 + 48 + 50 = 878 Eur. Su pradiniais 6 000 Eur grąžinama 6 878 Eur.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 22 užduotis
Jonas planuoja pasiimti 6 000 eurų vartojimo paskolą dvejiems metams automobiliui įsigyti, kurią grąžintų paskolos termino pabaigoje. Paskolai skaičiuojamos paprastosios metinės palūkanos. Lentelėje pateikta informacija apie dviejų kredito įstaigų pasiūlymus.
| Kredito įstaiga | Metinė palūkanų norma | Paskolos administravimo mokestis | Sutarties sudarymo mokestis |
|---|---|---|---|
| A | 6,5 % | 2 Eur/mėn. | 50 Eur |
| B | 5,8 % | 4 Eur/kas ketvirtį | 100 Eur |
Draugas taip pat gali paskolinti Jonui 6 000 eurų dvejiems metams. Paskolą jam suteiktų su 5 proc. sudėtinių metinių palūkanų norma, kurios skaičiuojamos kas pusmetį.
- Apskaičiuokite bendrą kredito kainą eurais B kredito įstaigoje (į bendrą kredito kainą pradinė paskolos suma neįskaičiuojama). Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Paskolos pasiūlymų palyginimas, kai mokesčių periodai skiriasi.
Sprendimas
Palūkanos = 6 000 × 0,058 × 2 = 696 Eur. Dveji metai apima 8 ketvirčius: 8 × 4 = 32 Eur administravimo mokesčių.
Kredito kaina = 696 + 32 + 100 = 828 Eur. Tai 50 Eur mažiau negu A kredito įstaigoje. Su pradine suma grąžinama 6 828 Eur.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 23 užduotis
Jonas planuoja pasiimti 6 000 eurų vartojimo paskolą dvejiems metams automobiliui įsigyti, kurią grąžintų paskolos termino pabaigoje. Paskolai skaičiuojamos paprastosios metinės palūkanos. Lentelėje pateikta informacija apie dviejų kredito įstaigų pasiūlymus.
| Kredito įstaiga | Metinė palūkanų norma | Paskolos administravimo mokestis | Sutarties sudarymo mokestis |
|---|---|---|---|
| A | 6,5 % | 2 Eur/mėn. | 50 Eur |
| B | 5,8 % | 4 Eur/kas ketvirtį | 100 Eur |
Draugas taip pat gali paskolinti Jonui 6 000 eurų dvejiems metams. Paskolą jam suteiktų su 5 proc. sudėtinių metinių palūkanų norma, kurios skaičiuojamos kas pusmetį.
- Apskaičiuokite, kokią sumą eurais iš viso draugui turėtų grąžinti Jonas po dvejų metų. Atsakymą pateikite suapvalintą iki šimtųjų¹, tarpinių skaičiavimų rezultatų neapvalinkite. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
¹ suapvalintas iki šimtųjų – zaokrąglone do setek – округлено до сотен – заокруглений до сотих
Taikymas: Sudėtinių palūkanų kapitalizavimas kas pusmetį.
Sprendimas
S = P(1 + i/m)ⁿᵐ. Čia P = 6 000 Eur, i = 0,05, n = 2, m = 2. Vieno pusmečio norma 0,05 / 2 = 0,025, iš viso 4 pusmečiai.
S = 6 000 × 1,025⁴ = 6 622,87734375 ≈ 6 622,88 Eur.
Palūkanų suma = 6 622,88 − 6 000 = 622,88 Eur.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 24 užduotis
- Jonas taip pat svarsto galimybę automobilį įsigyti lizingu. Kuo lizingas skiriasi nuo vartojimo kredito? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
Lizingu įsigyjamas turtas priklauso lizingo bendrovei iki visiško išmokėjimo, o vartojimo kreditas suteikiamas, neįkeičiant turto.
Lizingas yra suteikiamas tik būstui įsigyti, o vartojimo kreditas – tik automobiliams.
Lizingas yra trumpalaikė paskola, kurią būtina grąžinti per metus, o vartojimo kreditas gali būti suteiktas ilgesniam laikotarpiui.
Lizingas visada turi fiksuotas palūkanas, o vartojimo kreditas – tik kintamas.
Taikymas: Lizingo ir vartojimo kredito sąlygų palyginimas.
Sprendimas
Teisingas pirmas atsakymas: lizingu įsigyjamas turtas priklauso lizingo bendrovei iki visiško išmokėjimo, o vartojimo kreditas suteikiamas, neįkeičiant turto.
Užduotis tikrina turto nuosavybę ir finansavimo sąlygas. Lizingas taikomas įvairiam turtui, o palūkanų rūšis ir terminas priklauso nuo sutarties.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 14 užduotis
- Tomas dvejiems metams pasiėmė iš banko 20 000 eurų vartojimo paskolą. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, nustatykite, kiek Tomui per dvejus metus kainavo paskola. Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
| Metinė paskolos palūkanų (paprastųjų) norma | 15 proc. |
| Vienkartinis paskolos sutarties mokestis | 75 eurai |
| Sutarties sudarymo mokestis | 1 proc. nuo paskolos sumos |
| Mėnesinis sąskaitos aptarnavimo mokestis | 1 euras |
6 749 Eur
6 024 Eur
6 299 Eur
7 529 Eur
Taikymas: Palūkanos ir visi paskolos mokesčiai.
Sprendimas
Paprastosios palūkanos: 20 000 × 0,15 × 2 = 6 000 Eur.
Sutarties sudarymo mokestis: 20 000 × 0,01 = 200 Eur. Sąskaitos aptarnavimas: 2 × 12 × 1 = 24 Eur. Vienkartinis mokestis: 75 Eur.
Bendra kredito kaina = 6 000 + 200 + 24 + 75 = 6 299 Eur. Teisingas trečias atsakymas.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 9 užduotis
- Eglė turi tikslą per 5 metus sukaupti 1 850 eurų kelionei į Meksiką. Kokią pradinę indėlio sumą (apvalinant iki šimtųjų¹) ji turėtų padėti į banką 5 metams, jei bankas moka 10 proc. sudėtinių metinių palūkanų², kad sukauptų reikiamą sumą? Tarpinių skaičiavimų³ rezultatų neapvalinkite. Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
1 000,10 Eur
1 500,15 Eur
1 148,70 Eur
1 201,13 Eur
¹ suapvalinti iki šimtųjų – zaokrąglić do części setnych – округлить до сотых – округлити до сотих
² sudėtinės metinės palūkanos – roczny procent składany – сложные годовые проценты – складні річні відсотки
³ tarpiniai skaičiavimai – obliczenia pośrednie – промежуточные расчёты – проміжні розрахунки
Taikymas: Dabartinė suma iš būsimos vertės.
Sprendimas
S = P(1 + i)ⁿ, todėl P = S/(1 + i)ⁿ.
P = 1 850 / 1,10⁵ = 1 148,704… ≈ 1 148,70 Eur.
Teisingas trečias atsakymas. Penkių metų augimo koeficientas 1,61051 susieja pradinį indėlį su siekiamais 1 850 Eur.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 21 užduotis
Marija nori kaupti pinigus ir svarsto, kurį taupymo ar investavimo būdą pasirinkti. Mergina šiuo metu turi 10 000 eurų santaupų ir svarsto dvi galimybes: padėti į banką kaip terminuotąjį indėlį¹ arba investuoti į investicinį fondą. Remdamiesi lentelėje pateikta informacija, atlikite 21–24 užduotis.
| Taupymo būdas | Metinė palūkanų norma | Metinės palūkanos | Papildomi mokesčiai |
|---|---|---|---|
| Terminuotasis indėlis | 3 % | Paprastosios palūkanos (skaičiuojamos kartą per metus) | 10 Eur per metus |
| Investicinis fondas | 5 % | Sudėtinės palūkanos (skaičiuojamos kartą per metus) | 1 % nuo sukauptos sumos kasmet |
- Apskaičiuokite, kiek iš viso eurų Marija būtų sukaupusi po dvejų metų, jei 10 000 eurų santaupų pasirinktų padėti į banką kaip terminuotąjį indėlį. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
¹ terminuotasis indėlis – lokata terminowa – срочный вклад – строковий вклад
Taikymas: Paprastosios indėlio palūkanos ir fiksuotas metinis mokestis.
Sprendimas
Palūkanos per dvejus metus = 10 000 × 0,03 × 2 = 600 Eur. Mokesčiai = 10 × 2 = 20 Eur.
Galutinė suma = 10 000 + 600 − 20 = 10 580 Eur. Grynoji uždirbta suma 580 Eur.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 22 užduotis
Marija nori kaupti pinigus ir svarsto, kurį taupymo ar investavimo būdą pasirinkti. Mergina šiuo metu turi 10 000 eurų santaupų ir svarsto dvi galimybes: padėti į banką kaip terminuotąjį indėlį arba investuoti į investicinį fondą. Remdamiesi lentelėje pateikta informacija, atlikite užduotį.
| Taupymo būdas | Metinė palūkanų norma | Metinės palūkanos | Papildomi mokesčiai |
|---|---|---|---|
| Terminuotasis indėlis | 3 % | Paprastosios palūkanos (skaičiuojamos kartą per metus) | 10 Eur per metus |
| Investicinis fondas | 5 % | Sudėtinės palūkanos (skaičiuojamos kartą per metus) | 1 % nuo sukauptos sumos kasmet |
- Apskaičiuokite, kiek iš viso eurų Marija būtų sukaupusi po dvejų metų, jei 10 000 eurų santaupų pasirinktų investuoti į investicinį fondą. Atsakymą pateikite suapvalintą iki šimtųjų. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Sudėtinė grąža su kasmetiniu procentiniu mokesčiu.
Sprendimas
Po pirmų metų: 10 000 × 1,05 × 0,99 = 10 395 Eur. Po antrų metų: 10 395 × 1,05 × 0,99 = 10 805,6025 Eur.
S = 10 000 × (1,05 × 0,99)² ≈ 10 805,60 Eur. Kasmet mokestis skaičiuojamas nuo tų metų sukauptos sumos.
BVP išlaidų ir pajamų metodais
W – darbo užmokestis, R – nuomos pajamos, i – palūkanų pajamos, Π – pelnas, Dₑ – amortizacija, Tᵢ – netiesioginiai mokesčiai pagal užduoties schemą. i šioje lygybėje yra pinigų suma, visi dėmenys turi tuos pačius vienetus. Išsamesnėse lentelėse gali būti pateikiami grynieji netiesioginiai mokesčiai, atėmus subsidijas. Dividendai yra pelno paskirstymas. Tiesioginiai mokesčiai perskirsto jau įskaičiuotas pajamas.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 21.2 užduotis
Lentelėje pateikti duomenys apie X šalies 2024 m. pagrindinius pajamų ir išlaidų rodiklius⁶. Atlikite 21.1–21.9 užduotis.
| Rodiklis | Mln. Eur |
|---|---|
| Namų ūkių vartojimo išlaidos | 43 672,7 |
| Samdomų darbuotojų darbo užmokestis | 22 438,5 |
| Nuomos pajamos (renta) | 2 250,2 |
| Bendrosios investicijos | 15 779,9 |
| Vyriausybės išlaidos | 14 453,6 |
| Prekių ir paslaugų eksportas | 57 049,2 |
| Prekių ir paslaugų importas | 53 015,4 |
| Amortizacija | 10 254,2 |
| Netiesioginiai mokesčiai | 13 091,5 |
| Verslo įmonių pelnas | 28 381,9 |
| Pervedamieji mokėjimai | 2 986,5 |
| Grynosios palūkanos | 1 523,7 |
| Tiesioginiai mokesčiai | 2 514,2 |
| Gamybos veiksnių eksporto pajamos | 2 816,9 |
| Gamybos veiksnių importo pajamos | 5 075,5 |
⁶ rodiklis – wskaźnik – показатели – показник
21.2. Naudodamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, pasirinkite reikiamus rodiklius ir apskaičiuokite X šalies BVP išlaidų metodu. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą. (2 taškai)
Taikymas: BVP skaičiavimas išlaidų metodu iš pilnos rodiklių lentelės.
Sprendimas
GDP = C + I + G + (X − M).
BVP = 43 672,7 + 15 779,9 + 14 453,6 + (57 049,2 − 53 015,4) = 77 940,0 mln. Eur.
Grynasis eksportas = 4 033,8 mln. Eur. Pervedamieji mokėjimai perskirsto pajamas ir papildomai nepridedami prie galutinės produkcijos pirkimų.
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 21.3 užduotis
Lentelėje pateikti duomenys apie X šalies 2024 m. pagrindinius pajamų ir išlaidų rodiklius⁶. Atlikite 21.1–21.9 užduotis.
| Rodiklis | Mln. Eur |
|---|---|
| Namų ūkių vartojimo išlaidos | 43 672,7 |
| Samdomų darbuotojų darbo užmokestis | 22 438,5 |
| Nuomos pajamos (renta) | 2 250,2 |
| Bendrosios investicijos | 15 779,9 |
| Vyriausybės išlaidos | 14 453,6 |
| Prekių ir paslaugų eksportas | 57 049,2 |
| Prekių ir paslaugų importas | 53 015,4 |
| Amortizacija | 10 254,2 |
| Netiesioginiai mokesčiai | 13 091,5 |
| Verslo įmonių pelnas | 28 381,9 |
| Pervedamieji mokėjimai | 2 986,5 |
| Grynosios palūkanos | 1 523,7 |
| Tiesioginiai mokesčiai | 2 514,2 |
| Gamybos veiksnių eksporto pajamos | 2 816,9 |
| Gamybos veiksnių importo pajamos | 5 075,5 |
⁶ rodiklis – wskaźnik – показатели – показник
21.3. Naudodamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, pasirinkite reikiamus rodiklius ir apskaičiuokite X šalies BVP pajamų metodu. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą. (2 taškai)
Taikymas: BVP pajamų metodu ir abiejų metodų palyginimas.
Sprendimas
GDP = W + R + i + Π + Dₑ + Tᵢ.
BVP = 22 438,5 + 2 250,2 + 1 523,7 + 28 381,9 + 10 254,2 + 13 091,5 = 77 940,0 mln. Eur.
Rezultatas sutampa su išlaidų metodu. Tiesioginiai mokesčiai ir pervedimai aprašo jau uždirbtų pajamų perskirstymą.
Defliatorius ir ekonominio augimo tempas
g – ekonominio augimo tempas; abu realiojo BVP dydžiai turi būti palyginami. Neigiamas rezultatas rodo gamybos apimties sumažėjimą. Teigiamas, bet mažėjantis augimo tempas reiškia lėtesnį augimą.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 21.3 užduotis
21.3. Remdamiesi žiniomis, apskaičiuokite BVP defliatorių 2023 m., jei 2023 m. X šalies realusis BVP buvo 4 000 tūkst. eurų, o nominalusis BVP buvo 4 200 tūkst. eurų. Pateikite skaičiavimą. (1 taškas)
Taikymas: BVP defliatorius iš nominaliojo ir realiojo BVP.
Sprendimas
D = 4 200/4 000 × 100 = 105. Defliatoriaus indeksas 105 reiškia 5 % didesnį kainų lygį už bazinį.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 21.5 užduotis
21.5. Apskaičiuokite metinį 2024 m. ekonominio augimo tempą, jei 2023 m. X šalies realusis BVP buvo 4 000 tūkst. eurų, o 2024 m. realusis BVP buvo 3 500 tūkst. eurų. Atsakymų lape pateikite tik atsakymą, suapvalintą iki dešimtųjų⁹. (1 taškas)
⁹ suapvalintas iki dešimtųjų – zaokrąglony do części dziesiętnych – округлено до десятых – округлений до десятих
Taikymas: Realiojo BVP procentinis pokytis.
Sprendimas
g = (3 500 − 4 000)/4 000 × 100 % = −12,5 %. Realusis BVP per metus sumažėjo 12,5 %.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 1.5 užduotis
2023 m. Vietnamo nominalusis bendrasis vidaus produktas (BVP) buvo 433 mlrd. JAV dolerių, o 2024 m. jis siekė 476,39 mlrd. JAV dolerių. Šalyje 2024 m. buvo 101 mln. gyventojų. Atlikite 1.1–1.8 užduotis.
| Metai | Nominalusis BVP (mlrd. JAV dolerių) | BVP defliatorius |
|---|---|---|
| 2023 | 433,00 | 175,29 |
| 2024 | 476,39 | 183,63 |
Pastaba. Pateikti duomenys dėl skaičiavimo patogumo suapvalinti.
1.5. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite, koks buvo Vietnamo realusis BVP 2024 metais. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų². (1 taškas)
² suapvalinti iki šimtųjų – zaokrąglić do części setnych – округлить до сотых – округлити до сотих
Taikymas: Realusis BVP iš nominaliojo BVP ir defliatoriaus.
Sprendimas
Defliatorius 183,63 atitinka kainų koeficientą 1,8363.
Realusis BVP = 476,39/1,8363 = 259,429… ≈ 259,43 mlrd. JAV dolerių.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 1.4 užduotis
2023 m. Vietnamo nominalusis bendrasis vidaus produktas (BVP) buvo 433 mlrd. JAV dolerių, o 2024 m. jis siekė 476,39 mlrd. JAV dolerių. Šalyje 2024 m. buvo 101 mln. gyventojų. Atlikite 1.1–1.8 užduotis.
| Metai | Nominalusis BVP (mlrd. JAV dolerių) | BVP defliatorius |
|---|---|---|
| 2023 | 433,00 | 175,29 |
| 2024 | 476,39 | 183,63 |
Pastaba. Pateikti duomenys dėl skaičiavimo patogumo suapvalinti.
1.4. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, apskaičiuokite, koks buvo Vietnamo nominaliojo BVP augimo tempas 2023–2024 metais. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą, suapvalintą iki sveikojo skaičiaus. (1 taškas)
Taikymas: Nominaliojo BVP augimo tempas.
Sprendimas
(476,39 − 433)/433 × 100 % = 10,020… % ≈ 10 %. Šis pokytis apima gamybos apimties ir kainų pokyčius.
Nacionalinės pajamos ir grynasis vidaus produktas
Amortizacija įvertina sunaudotą pagrindinį kapitalą. GVP – grynasis vidaus produktas.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 21.4.1 užduotis
21.4. 2023 m. X šalies BVP buvo 75 560 mln. eurų. Lentelėje pateikti duomenys apie tam tikrus X šalies 2023 m. pajamų ir išlaidų rodiklius. Remdamiesi žiniomis ir naudodamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, atlikite 21.4.1–21.4.2 užduotis.
| Rodiklis | Mln. Eur |
|---|---|
| Bendrosios investicijos | 16 773,9 |
| Vyriausybės išlaidos | 14 353,2 |
| Amortizacija | 11 250,4 |
| Netiesioginiai mokesčiai | 13 052,4 |
| Verslo įmonių pelnas | 28 437,1 |
| Grynosios palūkanos | 1 723,9 |
| Tiesioginiai mokesčiai | 2 517,7 |
| Gamybos veiksnių eksporto pajamos | 2 742,8 |
| Gamybos veiksnių importo pajamos | 5 250,5 |
21.4.1. Apskaičiuokite X šalies grynąjį vidaus produktą (GVP). Atsakymų lape pateikite atsakymą, suapvalintą iki dešimtųjų⁸. (1 taškas)
⁸ suapvalintas iki dešimtųjų – zaokrąglony do części dziesiętnych – округлено до десятых – округлений до десятих
Taikymas: Grynasis vidaus produktas atėmus amortizaciją.
Sprendimas
GVP = BVP − amortizacija = 75 560 − 11 250,4 = 64 309,6 mln. Eur. Tai pagaminta vertė, atėmus sunaudoto pagrindinio kapitalo vertę.
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 21.4.2 užduotis
21.4. 2023 m. X šalies BVP buvo 75 560 mln. eurų. Lentelėje pateikti duomenys apie tam tikrus X šalies 2023 m. pajamų ir išlaidų rodiklius. Remdamiesi žiniomis ir naudodamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, atlikite 21.4.1–21.4.2 užduotis.
| Rodiklis | Mln. Eur |
|---|---|
| Bendrosios investicijos | 16 773,9 |
| Vyriausybės išlaidos | 14 353,2 |
| Amortizacija | 11 250,4 |
| Netiesioginiai mokesčiai | 13 052,4 |
| Verslo įmonių pelnas | 28 437,1 |
| Grynosios palūkanos | 1 723,9 |
| Tiesioginiai mokesčiai | 2 517,7 |
| Gamybos veiksnių eksporto pajamos | 2 742,8 |
| Gamybos veiksnių importo pajamos | 5 250,5 |
21.4.2. Apskaičiuokite X šalies bendrąsias nacionalines pajamas (BNP). Atsakymų lape pateikite atsakymą, suapvalintą iki dešimtųjų. (1 taškas)
Taikymas: Bendrosios nacionalinės pajamos ir gamybos veiksnių pajamų srautai.
Sprendimas
BNP = BVP − IMg.v. + EXg.v. = 75 560 − 5 250,5 + 2 742,8 = 73 052,3 mln. Eur.
Iš užsienio gaunamos gamybos veiksnių pajamos didina BNP, užsieniui mokamos – jas mažina.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 1.2 užduotis
2023 m. Vietnamo nominalusis bendrasis vidaus produktas (BVP) buvo 433 mlrd. JAV dolerių, o 2024 m. jis siekė 476,39 mlrd. JAV dolerių. Šalyje 2024 m. buvo 101 mln. gyventojų. Atlikite 1.1–1.8 užduotis.
| Metai | Nominalusis BVP (mlrd. JAV dolerių) | BVP defliatorius |
|---|---|---|
| 2023 | 433,00 | 175,29 |
| 2024 | 476,39 | 183,63 |
Pastaba. Pateikti duomenys dėl skaičiavimo patogumo suapvalinti.
1.2. Remdamiesi pateiktais duomenimis, apskaičiuokite, koks buvo Vietnamo nominalusis BVP vienam gyventojui 2024 metais. Pateikite atsakymą, suapvalintą iki sveikojo skaičiaus¹. (1 taškas)
¹ suapvalinti iki sveikojo skaičiaus – zaokrąglić do liczby całkowitej – округлить до целого числа – округлити до цілого числа
Taikymas: Nominalusis BVP vienam gyventojui ir vienetų perskaičiavimas.
Sprendimas
476,39 mlrd. / 101 mln. = 476,39/101 × 1 000 = 4 716,732… ≈ 4 717 JAV dolerių gyventojui. Milijardus dalijant iš milijonų lieka tūkstančio daugiklis.
Nedarbo, natūraliojo nedarbo ir užimtumo lygiai
e – užimtumo lygis tarp sąlygoje nurodytų darbingų gyventojų. Užimtumo lygio bazė – darbingų gyventojų skaičius; nedarbo lygio bazė – darbo jėga.
VBE užduotys šiai temai
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 2.2 užduotis
Lentelėje pateikti 2023 ir 2024 m. Lenkijos nedarbo⁶ rodikliai. Atlikite 2.1–2.8 užduotis.
| Rodiklis | 2023 | 2024 |
|---|---|---|
| Gyventojai (mln.) | 36,70 | 36,50 |
| Darbo jėga (mln.) | 18,17 | 18,24 |
| Bedarbiai (mln.) | 0,51 | – |
| Nedarbo lygis (proc.) | – | 2,70 |
⁶ nedarbas – bezrobocie – безработица – безробіття
2.2. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, apskaičiuokite, kiek 2024 m. Lenkijoje buvo bedarbių. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą. (1 taškas)
Taikymas: Bedarbių skaičius iš nedarbo lygio.
Sprendimas
U = L × u = 18,24 mln. × 0,027 = 0,49248 mln., arba 492 480 bedarbių. Nedarbo norma 2,70 % skaičiavime išreiškiama koeficientu 0,027.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 2.3 užduotis
Lentelėje pateikti 2023 ir 2024 m. Lenkijos nedarbo⁶ rodikliai. Atlikite 2.1–2.8 užduotis.
| Rodiklis | 2023 | 2024 |
|---|---|---|
| Gyventojai (mln.) | 36,70 | 36,50 |
| Darbo jėga (mln.) | 18,17 | 18,24 |
| Bedarbiai (mln.) | 0,51 | – |
| Nedarbo lygis (proc.) | – | 2,70 |
⁶ nedarbas – bezrobocie – безработица – безробіття
2.3. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis, apskaičiuokite, koks buvo nedarbo lygis Lenkijoje 2023 metais. Pateikite atsakymą, suapvalintą iki dešimtųjų. (1 taškas)
Taikymas: Nedarbo lygio vardiklis – darbo jėga.
Sprendimas
u = 0,51/18,17 × 100 % = 2,806… % ≈ 2,8 %. Darbo jėgą sudaro užimtieji ir bedarbiai.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 2.4 užduotis
Lentelėje pateikti 2023 ir 2024 m. Lenkijos nedarbo⁶ rodikliai. Atlikite 2.1–2.8 užduotis.
| Rodiklis | 2023 | 2024 |
|---|---|---|
| Gyventojai (mln.) | 36,70 | 36,50 |
| Darbo jėga (mln.) | 18,17 | 18,24 |
| Bedarbiai (mln.) | 0,51 | – |
| Nedarbo lygis (proc.) | – | 2,70 |
⁶ nedarbas – bezrobocie – безработица – безробіття
2.4. 2023 m. į Lenkiją atvyko 303 275 imigrantai. Tarp jų buvo 261 000 darbingo amžiaus asmenų. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite, koks būtų buvęs nedarbo lygis Lenkijoje 2023 m., jeigu 75 proc. tais metais atvykusių darbingo amžiaus imigrantų būtų oficialiai įsidarbinę, o likusieji būtų buvę oficialūs bedarbiai. Pateikite skaičiavimus ir atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų. Tarpinių skaičiavimų rezultatų neapvalinkite. (2 taškai)
Taikymas: Darbo jėgos ir bedarbių skaičiaus pokytis po imigracijos.
Sprendimas
Iš 261 000 darbingo amžiaus imigrantų dirbtų 261 000 × 0,75 = 195 750, bedarbiai būtų 261 000 × 0,25 = 65 250.
Nauja darbo jėga = 18 170 000 + 261 000 = 18 431 000. Naujas bedarbių skaičius = 510 000 + 65 250 = 575 250.
u = 575 250/18 431 000 × 100 % = 3,121… % ≈ 3,12 %. Likę imigrantai pagal pateiktą scenarijų darbo jėgos nepapildo.
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 21.5 užduotis
21.5. 2024 m. X šalyje darbo jėgą sudarė 1 568 tūkst. žmonių, bedarbių buvo 111,76 tūkst. žmonių. Apskaičiuokite, kiek procentų sudarė nedarbo lygis X šalyje 2024 m. Atsakymų lape pateikite atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų⁹. (1 taškas)
⁹ suapvalintas iki šimtųjų – zaokrąglony do części setnych – округлено до сотых – округлений до сотих
Taikymas: Nedarbo lygis iš bedarbių ir darbo jėgos.
Sprendimas
u = U/L × 100 % = 111,76/1 568 × 100 % ≈ 7,13 %. Abu skaičiai pateikti tūkstančiais, todėl jų santykio vienetai sutampa.
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 05 užduotis
- Šalyje 2023 m. darbo jėgą sudarė 10,20 mln. gyventojų. Tais pačiais metais buvo 1,75 mln. registruotų bedarbių, iš jų 30 proc. bedarbių buvo dėl laikinojo nedarbo ir struktūrinio nedarbo. Nustatykite, koks ciklinio nedarbo lygis buvo šalyje 2023 m.
-
A 5,15 proc.
-
B 7,00 proc.
-
C 12,01 proc.
-
D 17,16 proc.
Taikymas: Natūraliojo ir ciklinio nedarbo atskyrimas.
Sprendimas
Laikinųjų ir struktūrinių bedarbių dalis 30 %, todėl ciklinių bedarbių dalis 70 %. Jų skaičius = 1,75 × 0,70 = 1,225 mln.
Ciklinio nedarbo lygis = 1,225/10,20 × 100 % ≈ 12,01 %. Teisingas atsakymas C. Natūralusis nedarbas sudaro 0,525/10,20 × 100 % ≈ 5,15 %.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 2.6 užduotis
2.6. Pasaulinė finansinė krizė paveikė Lenkijos darbo rinką – 2010 m. nedarbo lygis šalyje siekė 10 proc. Tarkime, kad natūralusis nedarbo lygis tuo metu sudarė 4 proc. Remdamiesi žiniomis, nurodykite, kokios rūšies nedarbas Lenkijoje sudarė 6 proc. (1 taškas)
Taikymas: Ciklinis nedarbas kaip faktinio ir natūraliojo nedarbo skirtumas.
Sprendimas
Ciklinis nedarbas. Faktinis nedarbas 10 %, natūralusis 4 %, jų skirtumas 10 − 4 = 6 procentiniai punktai siejamas su finansinės krizės sukeltu ekonomikos nuosmukiu.
Okuno dėsnis: nedarbo atotrūkis ir BVP
uf – faktinis, un – natūralusis nedarbo lygis. Šioje lygybėje normos išreiškiamos dešimtainėmis trupmenomis, pavyzdžiui, 8,5 % = 0,085. Skirtumą išreiškus procentiniais punktais, kairėje pusėje BVP atotrūkis taip pat turi būti išreikštas procentais. Potencialusis BVP – tvari gamybos apimtis esant normaliam išteklių panaudojimui. Koeficientas 2,5 yra šiame egzamino modelyje taikoma prielaida.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 21.8 užduotis
21.8. 2023 m. X šalyje BVP buvo 75 560 mln. eurų, nedarbo lygis buvo 8,5 proc. Remdamiesi žiniomis, pritaikykite Okuno dėsnį ir apskaičiuokite 2023 m. potencialųjį X šalies BVP, jei natūralusis nedarbo lygis buvo 5 proc. Atsakymų lape pateikite atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų. (1 taškas)
Taikymas: Potencialusis BVP pagal Okuno dėsnį.
Sprendimas
(BVPfakt − BVPpot)/BVPpot = −2,5(uf − un).
uf − un = 0,085 − 0,05 = 0,035. BVP atotrūkis = −2,5 × 0,035 = −0,0875, taigi faktinis BVP sudaro 0,9125 potencialiojo BVP.
BVPpot = 75 560/0,9125 = 82 805,479… ≈ 82 805,48 mln. Eur. Atotrūkio bazė yra potencialusis BVP.
Infliacijos tempas iš kainų indekso
VKIt – einamojo laikotarpio vartotojų kainų indeksas, VKIt−1 – praėjusio laikotarpio indeksas; π – infliacijos tempas. Abiejų indeksų bazė ir aprėptis turi sutapti.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 04 užduotis
- Latvijos statistikos departamento duomenimis, vartotojų kainų indeksas per metus padidėjo nuo 120 iki 132. Vadinasi, metinė infliacija siekė:
-
A 10 proc.
-
B 12 proc.
-
C 110 proc.
-
D 132 proc.
Taikymas: Infliacijos tempas iš dviejų VKI reikšmių.
Sprendimas
π = (132 − 120)/120 × 100 % = 10 %. Teisingas atsakymas A. Indeksų skirtumas 12 dalijamas iš ankstesnio indekso 120.
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 23.3 užduotis
23.3. X šalies 2020 m. VKI buvo 102,4, o 2021 m. VKI buvo 124. Remdamiesi žiniomis, apskaičiuokite infliacijos lygį 2021 m. Atsakymų lape pateikite tik atsakymą, suapvalintą iki dešimtųjų. (1 taškas)
Taikymas: Infliacija, kai ankstesnis VKI skiriasi nuo 100.
Sprendimas
π = (124 − 102,4)/102,4 × 100 % = 21,09375 % ≈ 21,1 %. Kainų indeksų skirtumas dalijamas iš ankstesnio laikotarpio indekso.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.5.1 užduotis
3.5. Lentelėje pateikti duomenys apie Adelės ir Beno nominaliąsias metines pajamas ir vartotojų kainų indeksą (VKI) 2024 ir 2025 metais. Atlikite 3.5.1–3.5.2 užduotis.
| Rodiklis | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| Adelės metinės pajamos (Eur) | 47 000 | 49 350 |
| Beno metinės pajamos (Eur) | 39 000 | 39 000 |
| VKI | 110 | 112,6 |
3.5.1. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite Adelės realiąsias metines pajamas 2025 metais. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų. (1 taškas)
Taikymas: Nominaliųjų pajamų defliavimas vartotojų kainų indeksu.
Sprendimas
2025 m. VKI 112,6 atitinka kainų koeficientą 1,126.
Realiosios metinės pajamos = 49 350/1,126 = 43 827,708… ≈ 43 827,71 Eur bazinio laikotarpio kainomis.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.5.2 užduotis
3.5. Lentelėje pateikti duomenys apie Adelės ir Beno nominaliąsias metines pajamas ir vartotojų kainų indeksą (VKI) 2024 ir 2025 metais. Atlikite 3.5.1–3.5.2 užduotis.
| Rodiklis | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| Adelės metinės pajamos (Eur) | 47 000 | 49 350 |
| Beno metinės pajamos (Eur) | 39 000 | 39 000 |
| VKI | 110 | 112,6 |
3.5.2. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, nurodykite, kaip dėl VKI pokyčio pasikeitė Beno perkamoji galia¹² 2025 m., palyginti su 2024 metais. Ar vertėtų Benui kreiptis į darbdavį ir prašyti pakelti atlyginimą? Atsakymą pagrįskite vienu ekonominiu argumentu. (2 taškai)
¹² perkamoji galia – siła nabywcza – покупательная способность – купівельна спроможність
Taikymas: Perkamosios galios pokytis, kai nominalusis atlyginimas nekinta.
Sprendimas
Beno pajamos abiem metais 39 000 Eur, o kainų indeksas išaugo nuo 110 iki 112,6.
Perkamosios galios koeficientas = 110/112,6 = 0,976909…, todėl ji sumažėjo apie 2,31 %.
Ekonominis argumentas prašyti didesnio atlyginimo: už tą pačią nominaliąją sumą Benas gali įsigyti mažiau prekių ir paslaugų. Ankstesnei perkamajai galiai išlaikyti reikėtų 39 000 × 112,6/110 = 39 921,82 Eur, t. y. maždaug 2,36 % didesnio atlyginimo.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 13 užduotis
- Šalyje metinė infliacija 2022 m. buvo 6 proc., 2023 m. buvo 4 proc., o 2024 m. buvo 3,5 proc. Remiantis pateiktais duomenimis, galima teigti, kad šalyje 2022–2024 m. buvo stebima:
-
A defliacija
-
B disinfliacija
-
C hiperinfliacija
-
D stagfliacija
Taikymas: Disinfliacijos atpažinimas pagal metinių tempų seką.
Sprendimas
B – disinfliacija. Infliacijos tempas mažėja nuo 6 % iki 4 %, vėliau iki 3,5 %, o kainos kiekvienais metais toliau auga. Bendras trijų metų kainų augimas: (1,06 × 1,04 × 1,035 − 1) × 100 % = 14,0984 %.
Nominaliosios ir realiosios palūkanos
i – nominalioji palūkanų norma, r – realioji, π – infliacijos tempas. Pirmoji lygybė taikoma kaip artinys, ypač esant nedidelėms normoms. Iš tiksliosios: r = (1 + i) ÷ (1 + π) − 1. Visos normos apima tą patį laikotarpį ir tiksliojoje formulėje išreiškiamos dešimtainėmis trupmenomis.
VBE užduotys šiai temai
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.5.1 užduotis
3.5. Lentelėje pateikti duomenys apie Adelės ir Beno nominaliąsias metines pajamas ir vartotojų kainų indeksą (VKI) 2024 ir 2025 metais. Atlikite 3.5.1–3.5.2 užduotis.
| Rodiklis | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| Adelės metinės pajamos (Eur) | 47 000 | 49 350 |
| Beno metinės pajamos (Eur) | 39 000 | 39 000 |
| VKI | 110 | 112,6 |
3.5.1. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite Adelės realiąsias metines pajamas 2025 metais. Pateikite skaičiavimą ir atsakymą, suapvalintą iki šimtųjų. (1 taškas)
Taikymas: Nominaliųjų pajamų defliavimas vartotojų kainų indeksu.
Sprendimas
2025 m. VKI 112,6 atitinka kainų koeficientą 1,126.
Realiosios metinės pajamos = 49 350/1,126 = 43 827,708… ≈ 43 827,71 Eur bazinio laikotarpio kainomis.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 3.5.2 užduotis
3.5. Lentelėje pateikti duomenys apie Adelės ir Beno nominaliąsias metines pajamas ir vartotojų kainų indeksą (VKI) 2024 ir 2025 metais. Atlikite 3.5.1–3.5.2 užduotis.
| Rodiklis | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| Adelės metinės pajamos (Eur) | 47 000 | 49 350 |
| Beno metinės pajamos (Eur) | 39 000 | 39 000 |
| VKI | 110 | 112,6 |
3.5.2. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, nurodykite, kaip dėl VKI pokyčio pasikeitė Beno perkamoji galia¹² 2025 m., palyginti su 2024 metais. Ar vertėtų Benui kreiptis į darbdavį ir prašyti pakelti atlyginimą? Atsakymą pagrįskite vienu ekonominiu argumentu. (2 taškai)
¹² perkamoji galia – siła nabywcza – покупательная способность – купівельна спроможність
Taikymas: Perkamosios galios pokytis, kai nominalusis atlyginimas nekinta.
Sprendimas
Beno pajamos abiem metais 39 000 Eur, o kainų indeksas išaugo nuo 110 iki 112,6.
Perkamosios galios koeficientas = 110/112,6 = 0,976909…, todėl ji sumažėjo apie 2,31 %.
Ekonominis argumentas prašyti didesnio atlyginimo: už tą pačią nominaliąją sumą Benas gali įsigyti mažiau prekių ir paslaugų. Ankstesnei perkamajai galiai išlaikyti reikėtų 39 000 × 112,6/110 = 39 921,82 Eur, t. y. maždaug 2,36 % didesnio atlyginimo.
Pinigų multiplikatorius
m – pinigų multiplikatorius. Atsargų norma išreiškiama dešimtaine trupmena. 20 % = 0,20, todėl 1 ÷ 0,20 = 5.
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 2 užduotis
- Pasirinkite tinkamą atsakymą, kad teiginys būtų teisingas. (1 taškas)
Jei centrinio banko nustatyta privalomųjų atsargų norma komerciniams bankams yra 20 %,
tai pinigų multiplikatorius yra
____ (2; 3; 4; 5).
Taikymas: Privalomųjų atsargų normos ir pinigų multiplikatoriaus ryšys.
Sprendimas
Privalomųjų atsargų norma 20 % = 0,20.
m = 1 / 0,20 = 5.
Šiame modelyje atsargos sudaro penktadalį indėlių, todėl indėlių ir atsargų santykis yra 5.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 30 užduotis
X šalyje pinigų paklausos ir pasiūlos funkcijos yra: DM = 200 – 25i, SM = 80. Čia i – palūkanų norma (proc.), DM – pinigų paklausos kiekis (mln. Eur), SM – pinigų pasiūlos kiekis (mln. Eur). Atlikite 30–34 užduotis.
- Remdamiesi pateiktomis funkcijomis, apskaičiuokite pinigų rinkos pusiausvyros palūkanų normą. Atsakymą pateikite suapvalintą iki dešimtųjų¹. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ proc.
¹ suapvalinti iki dešimtųjų – zaokrąglić do części dziesiętnych – округлить до десятых – округлити до десятих
Taikymas: Pinigų rinkos pusiausvyra.
Sprendimas
Pusiausvyroje DM = SM: 200 − 25i = 80.
25i = 120, todėl i = 4,8 %. Patikra: DM = 200 − 25 × 4,8 = 80 mln. Eur.
2025 m. VBE I · pakartotinė sesija · 33 užduotis
X šalyje pinigų paklausos ir pasiūlos funkcijos yra: DM = 200 – 25i, SM = 80. Čia i – palūkanų norma (proc.), DM – pinigų paklausos kiekis (mln. Eur), SM – pinigų pasiūlos kiekis (mln. Eur). Atlikite užduotį.
- Apskaičiuokite, kokia bus pusiausvyros palūkanų norma, jei centrinis bankas padidins pinigų pasiūlą iki 100 mln. eurų. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ proc.
Taikymas: Pinigų pasiūlos padidėjimo poveikis palūkanų normai.
Sprendimas
Naujoje pusiausvyroje 200 − 25i = 100.
25i = 100, todėl i = 4 %. Palūkanų norma sumažėjo nuo 4,8 % iki 4 %, arba 0,8 procentinio punkto. Pinigų pasiūlos padidėjimas šiame modelyje mažina pusiausvyros palūkanas.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 2.8 užduotis
2.8. Remdamiesi žiniomis, nurodykite vieną pinigų (monetarinės) politikos priemonę, kuri galėtų padėti sumažinti nedarbo lygį šalyje. Atsakymą pagrįskite vienu argumentu. (2 taškai)
Taikymas: Monetarinės politikos poveikis darbo rinkai.
Sprendimas
Priemonė: mažinti centrinio banko palūkanų normas.
Argumentas: atpigęs skolinimasis gali didinti vartojimą ir įmonių investicijas. Auganti visuminė paklausa skatina gamybą bei darbuotojų paklausą ir gali mažinti nedarbą.
Kiti skaičiavimai
VBE užduotys šiai temai
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 11 užduotis
- Kokie bus namuose dvejus metus laikomų 1 400 eurų alternatyvieji kaštai, jei komercinių bankų už terminuotuosius indėlius mokamų metinių sudėtinių palūkanų norma yra 2 proc.? Pažymėkite teisingą atsakymą. (1 taškas)
60,20 Eur
56,56 Eur
66,56 Eur
56,00 Eur
Taikymas: Alternatyvieji kaštai ir sudėtinės palūkanos.
Sprendimas
S = P(1 + i)ⁿ = 1 400 × 1,02² = 1 456,56 Eur.
Palūkanos = 1 456,56 − 1 400 = 56,56 Eur. Tai banke galėta gauti nauda, kurios atsisakoma laikant pinigus namuose. Teisingas antras atsakymas.
2025 m. VBE I · pagrindinė sesija · 26 užduotis
Saulius buvo didelės įmonės komercijos direktorius ir per metus uždirbdavo 60 000 eurų. Jis turėjo nenaudojamas patalpas, kurias nuomojo ir gaudavo 50 000 eurų per metus nuomos pajamų. Tačiau Saulius atsisakė ankstesnio darbo ir nusprendė pradėti verslą – patalpose, kurias nuomodavo kitiems, jis įkūrė kepyklėlę „Svajonių spurgos“. Kepyklėlėje dirba 6 samdomi darbuotojai, kuriems mokamas valandinis bruto darbo užmokestis 8 Eur/val. Darbuotojai vidutiniškai per metus dirba po 1 500 val. Sauliaus bruto darbo užmokestis 4 000 eurų per mėnesį. Kepyklėlės išlaidos žaliavoms, energijai per metus sudaro 150 000 eurų.
- Apskaičiuokite Sauliaus verslo metinius alternatyviuosius kaštus eurais. Įrašykite skaičių. (1 taškas)
Atsakymas: ____ Eur
Taikymas: Negautas darbo užmokestis ir patalpų nuomos pajamos.
Sprendimas
Saulius atsisakė dviejų anksčiau kartu gaunamų pajamų srautų: 60 000 Eur atlyginimo ir 50 000 Eur nuomos.
Metiniai alternatyvieji kaštai = 60 000 + 50 000 = 110 000 Eur.
Samdomų darbuotojų atlygis bei žaliavos yra kepyklėlės tiesioginės išlaidos. Alternatyvieji kaštai šiame klausime siejami su geriausia atsisakyta darbo ir patalpų panaudojimo galimybe.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 4.4.3 užduotis
4.4. Etiopija ir Kenija, turėdamos tokį patį išteklių kiekį, augina kavą ir gamina tekstilės gaminius. Šios šalys prekiauja tarpusavyje. Lentelėje pateikti abiejų šalių per tam tikrą laiką pagaminamų kavos ir tekstilės gaminių kiekiai. Atlikite 4.4.1–4.4.4 užduotis.
| Šalis | Kava (kg) | Tekstilė (vnt.) |
|---|---|---|
| Etiopija | 120 | 30 |
| Kenija | 80 | 60 |
4.4.3. Remdamiesi lentelės duomenimis ir santykinio pranašumo teorija¹⁵, nurodykite, kuri šalis – Etiopija ar Kenija – turėtų specializuotis gaminti kavą. Atsakymą pagrįskite skaičiavimais. (2 taškai)
¹⁵ santykinio pranašumo teorija – teoria przewagi komparatywnej – теория сравнительных преимуществ – теорія порівняльних переваг
Taikymas: Alternatyvieji kaštai ir santykinis pranašumas.
Sprendimas
Etiopijoje 1 kg kavos alternatyvieji kaštai = 30/120 = 0,25 tekstilės gaminio. Kenijoje = 60/80 = 0,75 tekstilės gaminio.
Kavą turėtų specializuotis gaminti Etiopija, nes vienam jos kilogramui tenka mažesni alternatyvieji kaštai. Tekstilės vieneto alternatyvieji kaštai Etiopijoje 4 kg kavos, Kenijoje 4/3 kg kavos.
2026 m. VBE II · pagrindinė sesija · 1.8.2 užduotis
1.8. Lentelėje pateikti duomenys apie pagrindinius Vietnamo 2024 m. rodiklius. Atlikite 1.8.1–1.8.3 užduotis.
| Rodiklis | Mlrd. JAV dolerių |
|---|---|
| Nominalusis BVP | 476,39 |
| Namų ūkių vartojimo išlaidos | 238,81 |
| Namų ūkių santaupos | 128,63 |
| Bendrosios investicijos | 161,97 |
| Vyriausybės išlaidos | 50,91 |
| Netiesioginiai mokesčiai | 71,46 |
| Pervedamieji mokėjimai | 17,10 |
| Eksportas | 405,50 |
| Importas | 380,80 |
1.8.2. Remdamiesi lentelėje pateiktais duomenimis ir žiniomis, apskaičiuokite Vietnamo grynąjį eksportą. Pateikite tik atsakymą, suapvalintą iki dešimtųjų³. (1 taškas)
³ suapvalinti iki dešimtųjų – zaokrąglić do części dziesiętnych – округлить до десятых – округлити до десятих
Taikymas: Grynasis eksportas kaip BVP išlaidų metodo dėmuo.
Sprendimas
NX = X − M = 405,50 − 380,80 = 24,7 mlrd. JAV dolerių. Teigiamas rezultatas rodo, kad eksporto vertė viršija importo vertę.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 23.1 užduotis
- Grafike pateikta X šalies pomidorų paklausos kreivė (D₁), pasiūlos kreivė (S₁) ir pomidorų pasaulio pasiūlos kreivė (Sᵂ). Atlikite 23.1–23.8 užduotis.
23.1. Remdamiesi pateiktu grafiku, apskaičiuokite X šalies vartotojų išlaidas pomidorams, nevykstant tarptautinei prekybai. Atsakymų lape pateikite tik atsakymą. (1 taškas)
Taikymas: Kainos ir kiekio sandauga uždaroje rinkoje.
Sprendimas
Nevykstant tarptautinei prekybai, D₁ ir S₁ susikerta ties 4 Eur/kg ir 30 tūkst. kg.
Vartotojų išlaidos = 4 × 30 000 = 120 000 Eur.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 23.3 užduotis
- Grafike pateikta X šalies pomidorų paklausos kreivė (D₁), pasiūlos kreivė (S₁) ir pomidorų pasaulio pasiūlos kreivė (Sᵂ). Atlikite 23.1–23.8 užduotis.
23.3. Remdamiesi pateiktu grafiku, apskaičiuokite, kokį kiekį pomidorų importuos X šalis. Atsakymų lape pateikite tik atsakymą. (1 taškas)
Taikymas: Importas kaip vidaus paklausos ir pasiūlos kiekių skirtumas.
Sprendimas
Pasaulinė kaina 2 Eur/kg. Šia kaina X šalies vartotojai perka 50 tūkst. kg, o vietos augintojai parduoda 10 tūkst. kg.
Importas = 50 000 − 10 000 = 40 000 kg.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 23.7 užduotis
23.7. X šalies vyriausybė įvedė muitą pomidorų importui. Remdamiesi pateiktu grafiku, apskaičiuokite X šalies gamintojų pajamas, įvedus muitą ir vykstant tarptautinei prekybai. Čia SWT – pasaulio pomidorų pasiūlos kreivė, įvedus muitą. Atsakymų lape pateikite tik atsakymą. (1 taškas)
Taikymas: Vietos gamintojų pajamos po importo muito.
Sprendimas
Po muito kaina yra 3 Eur/kg, vietos pasiūlos kiekis 20 tūkst. kg.
Vietos gamintojų pajamos = 3 × 20 000 = 60 000 Eur. Kiekis imamas iš S₁ kreivės ties naująja kaina.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 23.8 užduotis
23.8. Remdamiesi 23.7 užduotyje pateiktu grafiku, apskaičiuokite, kiek pajamų iš muito gavo valstybė. Atsakymų lape pateikite tik atsakymą. (1 taškas)
Taikymas: Valstybės muito pajamos iš tarifo ir importuojamo kiekio.
Sprendimas
Muito tarifas = 3 − 2 = 1 Eur/kg. Po muito vidaus paklausa 40 tūkst. kg, vietos pasiūla 20 tūkst. kg, importas 20 tūkst. kg.
Valstybės pajamos = 1 × 20 000 = 20 000 Eur.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 12 užduotis
- A šalies vyriausybė nustatė kvotą iš B šalies importuojamam sezamų aliejui. Kokią įtaką šis sprendimas turės iš B šalies importuojamo sezamų aliejaus kainai ir kiekiui A šalyje?
-
A Kaina didės ir kiekis didės
-
B Kaina didės, o kiekis mažės
-
C Kaina mažės, o kiekis didės
-
D Kaina mažės ir kiekis mažės
Taikymas: Importo kvotos poveikis kainai ir kiekiui.
Sprendimas
B – kaina didės, o kiekis mažės. Kvota apriboja importuojamo sezamų aliejaus kiekį. Sumažėjusi pasiūla, kitoms sąlygoms nekintant, didina jo kainą A šalyje.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 15 užduotis
- Kuri iš išvardytų sąskaitų nėra šalies mokėjimų balanso dalis?
-
A Einamoji sąskaita
-
B Finansinė sąskaita
-
C Kapitalo sąskaita
-
D Refinansavimo sąskaita
Taikymas: Mokėjimų balanso sąskaitų sudėtis.
Sprendimas
D – refinansavimo sąskaita. Mokėjimų balansą sudaro einamoji, kapitalo ir finansinė sąskaitos. Einamojoje apskaitoma prekyba prekėmis ir paslaugomis bei pirminės ir antrinės pajamos.
2025 m. VBE II · pakartotinė sesija · 13 užduotis
- Lietuvos eksportas į JAV sudaro 10 proc. viso šalies eksporto. Kuriai Lietuvos mokėjimų balanso sąskaitai turės įtakos JAV ketinimai padidinti importo iš ES muitus?
-
A Einamajai sąskaitai
-
B Mokėjimų sąskaitai
-
C Kapitalo sąskaitai
-
D Pervedamųjų mokėjimų sąskaitai
Taikymas: Prekybos srautai einamojoje sąskaitoje.
Sprendimas
A – einamajai sąskaitai. Prekių eksportas registruojamas einamosios sąskaitos prekybos balanse. JAV importo muitai gali pakeisti Lietuvos eksporto į JAV vertę.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 02 užduotis
- Vyriausybei vykdant stabdomąją fiskalinę politiką:
-
A didėja biudžeto deficitas
-
B didėja biudžeto pajamos² iš mokesčių
-
C didėja visuminė paklausa³
-
D didėja valstybės išlaidos
² pajamos – dochód – доходы – дохід
³ visuminė paklausa – popyt globalny – совокупный спрос – сукупний попит
Taikymas: Stabdomosios fiskalinės politikos poveikis mokesčių pajamoms.
Sprendimas
B – didėja biudžeto pajamos iš mokesčių. Stabdomoji fiskalinė politika gali didinti mokesčius ir mažinti valstybės išlaidas. Taip mažinama visuminė paklausa.
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 09 užduotis
- Valstybė, recesijos laikotarpiu mažindama mokesčius ir didindama išlaidas, siekia:
-
A padidinti visuminę paklausą
-
B padidinti visuminę pasiūlą
-
C sumažinti infliaciją
-
D sumažinti valstybės skolą
Taikymas: Fiskalinės politikos priemonės ekonomikos nuosmukio metu.
Sprendimas
A – padidinti visuminę paklausą. Mažesni mokesčiai palieka daugiau disponuojamųjų pajamų, o didesnės valstybės išlaidos tiesiogiai didina G dėmenį: AD = C + I + G + (X − M).
2025 m. VBE II · pagrindinė sesija · 19 užduotis
- Ekonomikos nuosmukio fazei būdinga:
-
A augantis bendrasis kainų lygis ir didėjantys atlyginimai
-
B augantis realusis BVP ir didėjantis užimtumas
-
C didėjančios vartojimo ir valstybės išlaidos
-
D mažėjantis realusis BVP ir augantis nedarbo lygis
Taikymas: Nuosmukio ryšys su realiuoju BVP ir nedarbu.
Sprendimas
D – mažėjantis realusis BVP ir augantis nedarbo lygis. Gamybos apimties sumažėjimą dažnai lydi mažesnė darbo paklausa. Realiojo BVP mažėjimą rodo neigiamas ekonominio augimo tempas.
Šaltiniai ir resursai
Апошняя змена: 1 лістапада 2026